probleme avec les variations d'une fonction

Bonjour,
Au passage, ta question serait plus facile à comprendre avec un peu plus de ponctuation.
Qu'est-ce qui coince ? Si tu as trouvé la dérivée et étudié son signe, j'ai du mal à voir ce qui te pose problème. Dans ton tableau de variations, la fonction est croissante quand la dérivée est positive, décroissante quand la dérivée est négative (ou bien alors ça a changé depuis que j'ai quitté le lycée, ou je suis encore plus sénile que ce que je pensais...).
Dis-nous ce que tu as trouvé et ce qui te perturbe.

ben j'ai trouvé que c t négatif sur - infini - 1, et quand je regarde sur ma calculatrice le sens de variation de -infini a -1 c croissant

Bon, arrête-moi si je me trompe
(ça fait plus de 10 ans que j'ai passé le bac, et j'avoue que pour les dérivées, mes souvenirs sont plus que poussiéreux ; j'ai pêché un formulaire sur homéomaths pour m'y retrouver)
Ici pour f(x)=2x+1/(x^3)+1
f'(x)=2-3/(x^4)
Je ne sais pas quelle "autre fonction" vous avez utilisée pour trouver le signe.
Si tu t'intéresses à l'intervalle moins l'infini à -1, ça te fait
x < -1
x^4 > 1
1/(x^4) < 1
-3/(x^4) > - 3
2-3/(x^4) > -1
Ce qui ne nous dit pas si c'est positif ou négatif...
Ou bien j'ai raté quelque chose ?

Au fait, pourquoi l'intervalle moins l'infini à -1 ?

la dérivee c pa ca du tout
c f'(x)=(-4x^3-3x^2+2) / (5X^3+1)²
l'otre fonction c g(x)=4X^3-3X^2-2 on avait etudier sa variation comme f'(x)= - g(x) je conclue que c l'inverse pour le signe de la fonction.
G vérifié avec la caluclatrice et c t juste pour le signe de la dérivée mais apres pour la fonction le debut c pa bon

Désolé, j'ai cru que pour f(x) c'était 2x + (1/x^3) + 1 et pas (2x+1)/(x^3+1)
Je vais essayer de m'y replonger mais c'est pas encore gagné...
Sinon, attention de ne pas confondre signe et variation.
Si tu as fait un tableau de variations pour g, tu as effectivement les variations inverses pour f'. Il faut voir pour quelles valeurs g(x)=0 ; et ça te permet de trouver le signe.

Bon, après chauffage du neurone, je trouve comme dérivée :
f'(x)=(-4x^3-3x^2+2)/(x^3+1)^2
et pas / (5x^3+1)^2
ce qui d'ailleurs ne change rien pour le signe : le carré étant positif, le signe de f' sera bien l'opposé de celui de g.
Je continue et je te tiens au courant.

J'avoue que je ne comprends toujours pas le pourquoi de l'intervalle jusqu'à -1...
Parce que, si je continue le raisonnement, ça donne :
g'(x)=12x^2-6x=6x(2x-1)
Ce qui me donne le tableau suivant :
- l'inf. 0 1/2 + l'inf.
6x - 0 + +
2x-1 - - 0 +
g'(x) + 0 - 0 +
g(x) croiss. -2 déc. -9/4 croiss.

Il n'y a donc qu'à partir d'une valeur située sur l'intervalle 1/2 ; plus l'infini que g(x) va devenir positive (quelque part entre 1 et 1,5 par tâtonnement, mais je n'ai pas trouvé la valeur exacte).
Ce qui, inversement, nous donne f'(x) positive jusqu'à cette valeur, puis négative.
Et f(x) croissante jusqu'à cette valeur puis décroissante.

Mais si j'ai encore dit des conneries, tu as le droit de protester.