SOS MATHS NIVEAU TS

Bonjour,

Quels probleme(s) rencontre tu avec ces exos? Ou bloques tu?
Probleme de méthode (tu ne vois pas comment faire)?
Probleme de calcul (tu es perdu dans des feuilles entieres de calcul)?
...

Je veux bien te resoudre ton exo mais honnetement, je crois que ca ne sert strictement a rien pour toi. Je prefere largement t'aider a comprendre que de te balancer la réponse, alors explique ce qui ne va pas.

Sinon, de brefs pistes/conseils pour tes exos:

Exo1:
a) Aire du trapeze=(petite base+grande base) x hauteur / 2
b)sens de variation -> calcul des valeurs qui annulent la dérivée et signe de celle ci
c)voir b)  


EXO2:
cet exo a l'air plus dur parce que la aprtie mathématique est enfouie sous du charabia a propos de poissons  .
En fait, c'est juste uneétude de fonction toute simple.
Si je te dis f(x)=a(x^3d)/x-c, tu sais me trouver le minimum de cette fonction non?


Bon courage et n'hesite pas si tu as besoin de plus de precisions.

Je sais que l'aire du trapèze est A=(b+B)h/2 mais je ne vois pas par quoi je dois remplacé a et téta .
Ensuite pour la dérivée je trouve f'(x)=2(cosx+1)sinxcosx donc c'est faux
Je n'

dsl j'avais pas fini lol
Donc je n'ai jamais très bien compris comment on faisait pour trouver le maximum et le minimum en 1ére.
Merci beaucoup pour l'aide que tu m'apporte

OK,
bon.

Pour l'exo 1, commence toi par te munir d'un papier et d'un crayon pour faire un dessin.
Le dessin c'est primordial et ca aide vraiment.
Je te montre ma figure (enfin j'essaye...   ):

D _______ C
/| |\
/ | | \
A --------------- B
I J


J'appelle I le projete orthogonal de D sur (AB) et J celui de C.
On sait que AD=DC=CB=a et BAD= theta.

->La hauteur du trapeze vaut combien?
indice: utiliser la trigonométrie le triangle AID
Réponse:


->Combien vaut AI? IJ? JB?
indice: on remarque que AI=JB, et on utilise toujours de la trigo dans AID ou CJB.
Reponse:


->En deduire l'aire du trapeze.


Pour la derivée de la fonction, utiliser la formule de la derivee du produit:
(uv)'=u'v + uv'
avec u= sin(x) et v=cos(x)+1

Ensuite, tu devrais obtenir quelque chose...
Que trouves-tu?

alors pour la dérivée je trouve 2(cosx+1)-2sinx alors que dans le livre il me dise que je dois trouver 2(cosx+1)(cosx-1/2)
et pour calculer l'aire je ne connais pas a donc comment je fais ?
Exprimer signifie calculer ou tout simplement donner la formule?

Re 

Pour la derivée, tu dois avoir fait une erreur quelque part, et sans ton calcul sous les yeux, c'est dur d'y voir clair...

Je te propose ma méthode détaillée:
on a donc u(x)=sin(x) et v(x)=cos(x)+1
ca nous donne u'(x)=cos(x) et v'(x)=-sin(x)
Donc (uv)'(x)=cos(x)(cos(x)+1)-sin(x).sin(x)
=cos²(x)-sin²(x)+cos(x)

Or, on devrait trouver autre chose selon l'énoncé.
En fait, c'est la meme chose, il suffit de réecrire:

2(cos(x)+1)(cos(x)-1/2) =2.cos²(x)-cos(x)+2.cos(x)-1
=2.cos²(x)+cos(x)-1

Or 1=sin²(x)+cos²(x) [au passage, cette égalité sert constamment en trigo]
Donc on a:
2.cos²(x)+cos(x)-1=2.cos²(x)+cos(x)-sin²(x)-cos²(x)
=cos²(x)-sin²(x)+cos(x)
tadaaaaaaaaaa  

On a donc maintenant l'expression de la dérivée de f.
Pour connaitre les variations de f, il suffit de connaitre le signe de f'.
Pour ce faire, on utilise l'expression factorisée de f' pour dresser un tableau de signe.

1)quels sont les (deux) points qui annulent f (dans l'intervalle [0;2pi] car f est periodique de toutes facons) ?
2)En deduire le tableau de signe de f'
3) en deduire le tableau de variations de f.




Pour l'aire, c'est vrai que tu ne connais pas a, mais en fait ce n'est pas grave. a est simplement une constante, conserve la telle quelle dans tes calculs.
Exprimer signifie: donner une formule.
Dans le cas present, on veut que tu donnes la formule de l'aire du trapeze. Cette formule fera intervenir a et theta.
Ensuite, l'idee du probleme, c'est que l'on fait varier theta pour essayer d'obtenir une aire maximale.
La formule de l'aire que tu trouves est une fonction de variable theta (car on considere a comme une constante), trouver l'aire maximale (et le theta correspondant) reviens a faire l'etude des variations de la fonction.
Ce que tu peux savoir avant de faire n'importe quel calcul, c'est que l'expression de l'aire va ressembler (étrangement   ) à f(x), c'est gros comme une maison.


Ca va (un peu   )mieux?

Donc l'aire deu trapèze c'est: A=(a.costhéta)(a.sinthéta) ?
Et comment je fais pour calculer l'aire maximale?
Et pour l'exo2?
Merci beaucoup
je croule sous les devoirs lol

re 
Je ne suis pas d'accord avec l'aire de ton trapeze. Comment trouves-tu une terlle valeur?

Reprend mon deuxieme post:
Qulee est l'aire tu triangle ADI?
quelle est l'aire du triangle BJC?
quelle est l'aire du rectangle DIJC?
Additionne tout ca et tu as l'aire du trapeze, non?


Pour l'exo 2, c'est simplement une etude de fonction. La fonction étant E(v)=a(v^3d)/v-c ou si tu preferes, f(x)=a(x^3d)/x-c .
Il suffit de deriver, faire un tableaude signe pour la derivée, puis un tableau de variations de E, qui t'indiquera le minimum de E, ainsi que la valeur de vqui atteind ce minimum.