Exercice : Egalités des angles

Coucou!
Eh oui... J'ai encore besoin de votre aide
J'ai réussi tout mon devoir maison de mathématiques, sauf une question

Voici l'enoncé :

DFG est un triangle quelconque, L son orthcentre et O le centre de son cercle circonscrit (C)
I et K sont les pieds des hauteurs issues respectivement de D et G.
La droite DL recoup (C) en M.

Justifier les égalités d'angles : a) L'angle FGM = L'angle FDM
b) L'angle KDL = L'angle LGI

J'ai réussi la figure ... Il me manque juste ça pour clore enfin mon devoir

Merci a tous

Bonjour,

Je suis en train de me pencher sur ton probleme, effectivement il n'est pas d'une évidence limpide, mais il doit y avoir un moyen de l'achever .
Pour ce qui est de ta méthode, les angles alternes internes sont une bonne idée, mais cette méthode suppose l'existence de droites paralelles, non?
Je ne vois pas trop de paralelles dans ce problemes, donc il n'est pas tres etonnant que cette méthode echoue...

Sinon, j'ai deux trois questions (la 3° pour moi c'etait il y a quelques annees quand meme... ):
*L'orthocentre, c'est bien l'intersection des hauteurs?
*LE centre du cercle circonscrit, c'est l'intersection des medianes ou des bisectrices (honte sur moi... )?

Sinon, je suis en train de regarder ton probleme, je pense tenir une piste
Je te tiens au courant
[edit] Honte sur moi
En fait, c'est super simple
Tout repose sur un theoreme de geometrie classique:
Sur un cercle, deux angles qui interceptent le meme arc sont egaux.

Ca nous donne directement FDM=FGM
Pour KDL et LGI, c'est pas compliqué non plus:
*KDL et KLD sont complémentaires (car LKD est rectangle)
*GLI et LGI sont complementaires (car ILG est rectangle)
*KLD et GLI sont egaux car opposés par le sommet

Ca suffit pour demontrer l'egalité desirée.


Ca va mieux comme ca?

Je n'avais pas vu que tu avais edité ton message!
Merci beaucoup!
Je cherché encore une fois a tout compliquer!
Encore merci ^^!