Devoir maison de maths 1ère S

Salut,

Alors voilà, j'ai eu un devoir de maths, le problème c'est que je ne sais pas du tout comment m'y prendre...
En fait, je ne comprend pas vraiment ce que je dois faire, donc je ne sais pas quoi faire et comment....
Bon voilà l'énoncé:

Dans un repère orthonormal, on considère le cercle C de centre 0 et de rayon 2. Celui-ci a pour équation x²+y²-4=0.
Soit la droite D passant par A(4;0) et de coefficient directeur m.

1) Déterminer l'équation de D pour m=1 et pour m=0.5.
Tracer C et D dans ces deux cas. Que peut-on conjecturer pour le nombre de points d'intersection de C et D?
=> Là je ne suis pas sûr... le coefficient directeur, on le retrouve dans f(x)=mx+p. Donc, se serait pour m=1, f(x)= 1x+p?

2) Pour m=1, démontrer que la recherche des points d'intersections de C et D conduit à résoudre l'équation 2x²+8²+12=0. Que peut-on en déduire pour ces points d'intersection?
=> je sais vraiment pas comment mettre l'équation et les points ou coordonnées de points en rapport...

3) Pour m=0.5, déterminer une équation qui démontrera la conjecture de la question 1.
=>Là, je pense que si j'ai la méthode de la question 2, je peux trouver celle-là...

4) Pour m quelconque, démontrer que la recherche des points d'intersection de C et D conduit à résoudre l'équation (m²+1)x² +8m²x +16m² -4=0
=> Alors, là, je vois qu'il y a un rapport avec la question 2, puisque quand m=1, on retrouve cette équation... Il doit aussi avoir un rapport avec l'équation du cercle puisqu'il y a -4, non? Mais pour démontrer, même problème que la question 2....

5) Après avoir calculé le discriminant du trinôme, déterminer les valeurs de m pour lesquelles il y a des points d'intersection entre C et D.
=> j'arrive pas la 2 et la 4, donc celle-là non plus... et le trinôme, je suppose que c'est celui-ci de la question 4....?

6) l'équation générale d'un cercle est (x-a)² + (y-b)² -R²=0, celle d'une droite est y= mx+p ou x=k.
Ecrire, sans démonstration, une brève explication de ce théorème: "une droite et un cercle sont soit sécants en deux points, ou en un seul point, ou disjoints."
=> Pour l'équation générale du cercle, il doit avoir quelque chose avec la question 2 et 4, puisqu'on a le rayon au carré... Mais, je ne sais quoi expliquer vu que je n'ai pas compris comment faire les autres questions...

Donc voilà, si j'avais la méthode pour la 2, 4 et une piste pour la 6, je pense que ça devrait plus ou moins être bon pour le reste....

Merci d'avance pour votre aide

Merci beaucoup pour ton aide, j'ai compris le truc^^
Il me reste les trois dernières questions à faire et ça devrait être bon...^^

je ne comprend pas ta reponse pour la kestion 2 et si tu pourrai mexpliker pour cette kestion la methode au moins ca serai cool
merci d'avance

Pour la question 2
L'équation de la droite est y=mx+b
Ici, tu prends m=1 ; l'équation devient y=x+b
Comme tu sais que la droite passe par A(4;0), tu sais que quand x=4, y=0
0=4+b
b=-4
L'équation de la droite est donc : y=x-4

Pour qu'un point soit à l'intersection de la droite et du cercle, il faut que ses coordonnées (x;y) répondent aux deux équations. Il faut résoudre le système :
y=x-4
x²+y²-4=0

Tu remplaces y par sa valeur (x-4) dans la 2ème équation :
x²+(x-4)²-4=0
x²+x²-8x+16-4=0
2x²-8x+12=0
Je pense que c'est l'équation qu'on t'indique dans l'énoncé (et que -8x a dû être malencontreusement remplacé par +8² en recopiant)
Par contre, j'avoue que je ne sais pas ce qu'on veut vous faire dire pour ces points d'intersection...

une personne pourrait m'aider pour la question 4? j'ai le même dm....et je bloque pour la question 4????? sa serait sympas.....