j ai besoins d'aide en math

Bonjour,
C'est une équation ; ça marche toujours pareil.
1) Choix de l'inconnue : soit x le 1er entier recherché
2) Mise en équation : le 2ème entier est (x+1) ; d'où
x(x+1)=4970
3) Résolution de l'équation
x²+x=4970
Tu peux utiliser les égalités remarquables, en l'occurence
(a+b)²=a²+2ab+b²
Ici, ton a, c'est x ; donc 2ab correspond à x ; 2b correspond à 1 ; b correspond à 1/2.
En clair (x+1/2)²=x²+x+1/4
et (x+1/2)²-1/4=x²+x [Edit]rectification : j'avais mis un + au lieu d'un -[/Edit]
Ce qui te permet de remplacer x²+x dans ton équation :
x²+x=4970
(x+1/2)²-1/4=4970
(x+1/2)²=4970+1/4=19880/4+1/4
(x+1/2)²=19881/4
x+1/2=rac(19881/4) ou x+1/2=-rac (19881/4)
Au passage, rac (19881/4)=rac(19881)/rac(4)=141/2
On a donc :
x+1/2=141/2 ou x+1/2=-141/2
x=140/2 ou x=-142/2
x=70 ou x=-71
4) Vérification
Pour x=70, (x+1)=71 et x(x+1)=70*71=4970
Pour x=-71, (x+1)=-70 et x(x+1)=(-71)(-70)=4970
Faut juste voir si vous gardez l'hypothèse des entiers négatifs ; sinon tu ne gardes que la solution positive.