les nombres complexes
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Coucou tout le monde ! Voila j'ai un exo sur les nombres complexes a faire et je n'y arrives pas en lpus il est pour lundi mais j'ai aussi une disserte de philo a faire pour lundi alr j'aimerais bien etre débarassée de mes maths avt ce week-end pour me consacrer a ma philo !
Alors si vous pouviez me filez un coup de pouce pour mon exo ... Merci d'avance !!!!!![:love:]( ":love:")
![:love:]( ":love:")
Exercice 2
le plan complexe est rapporté à un repere orthonormé direct (o, vecteur u, vecteur v)
Soit A le point d'affixe Za= i/2
f est l'application qui, à tout point M d'affixe z distinct de A associe le point M' d'affixe z' telle que : 2zz' = i (z+z').
1/ On appelle i et j les points d'affixes respectives Zi = 1 et Zj = i. Soit K le milieu de [IJ].
a) determiner l'affixe Zk de K.
b) determiner les affixes des images des points I, J et K par f.
c) en déduire que f ne conserve pas le milieu.
2/ determiner les points invariants par f.
3/ Montrer que M' = f(M) si et seulement si (z'-(i/2)) * (z-(i/2)) = -1/4
En déduire l'image par f du cercle (C) de centre A et de rayon 1.
Alors si vous pouviez me filez un coup de pouce pour mon exo ... Merci d'avance !!!!!
Exercice 2
le plan complexe est rapporté à un repere orthonormé direct (o, vecteur u, vecteur v)
Soit A le point d'affixe Za= i/2
f est l'application qui, à tout point M d'affixe z distinct de A associe le point M' d'affixe z' telle que : 2zz' = i (z+z').
1/ On appelle i et j les points d'affixes respectives Zi = 1 et Zj = i. Soit K le milieu de [IJ].
a) determiner l'affixe Zk de K.
b) determiner les affixes des images des points I, J et K par f.
c) en déduire que f ne conserve pas le milieu.
2/ determiner les points invariants par f.
3/ Montrer que M' = f(M) si et seulement si (z'-(i/2)) * (z-(i/2)) = -1/4
En déduire l'image par f du cercle (C) de centre A et de rayon 1.
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Salut
a) Zk = (Zi + Zj) / 2
b) tu reprends f : 2zz' = i (z+z')
tu poses Z = Zi
et Z' = Zi' = image deu pointe I
Tu calcules Zi'
Pareil pour les autres points
c) si I' = image de I
et si J' = image de J
Tu calcules le milieu de [I'J'], puis tu compares l'affixe avec K' = image de K
2) Points invariants : il faut trouver les Z pour que f(Z) = Z
soit Z=Z'
il faut résoudre : 2z² = i(2z)
3) tu developpes (z'-(i/2)) * (z-(i/2)) = -1/4 et tu cherches à touver 2zz' = i (z+z').
a) Zk = (Zi + Zj) / 2
b) tu reprends f : 2zz' = i (z+z')
tu poses Z = Zi
et Z' = Zi' = image deu pointe I
Tu calcules Zi'
Pareil pour les autres points
c) si I' = image de I
et si J' = image de J
Tu calcules le milieu de [I'J'], puis tu compares l'affixe avec K' = image de K
2) Points invariants : il faut trouver les Z pour que f(Z) = Z
soit Z=Z'
il faut résoudre : 2z² = i(2z)
3) tu developpes (z'-(i/2)) * (z-(i/2)) = -1/4 et tu cherches à touver 2zz' = i (z+z').
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