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math exercice 1S

Forum Etudes / Travail : math exercice 1S

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hadouda   13-10-2006 à 20:50:48

bonjour, je bloque sur un exo de math sur les composé de fct.

énoncé:
soit f une fonction définie sur R telle que f(x) inégale à 1 pour tout x appartenant à R et f(x+1) = (1+f(x))/(1-f(x)) pour tout x appartenant à R

1°) montrer par l'absurde que f(x) inégale à 0 pout tt x apartenant à R
2°)exprimer f(x+2) puis f(x+4) en fonction de f(x).

merci de votre aide.

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tbdb   13-10-2006 à 21:26:46
- 0 +

1/ On suppose qu'il existe x de R, f(x)=0;
on a donc : f(x+1)=(1+f(x))/(1-f(x))=1
implique : f(x+1)=1
impossible.

2/ f(x+2) = f([x+1]+1) = (1+f(x+1))/(1-f(x+1)
après tu remplaces f(x+1) par sa valeur en fonction de f(x)
pour f(x+4) tu fait pareil avec f(x+4) = f([x+3]+1) ...

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