AIDEZ moi dm math proba galere

Les probas, c'est pas si dur, il faut juste suivre ton cours et rester précis dans les "formules" et les appellations. Tu avances petit à petit jusqu'à ce que tu n'aies plus que des infos que tu connais.
Pour la suite, je note U pour "union", ^ pour "inter" et / pour "sachant"
1.1 : Il faut se rappeler des propriétés des événements indépendants
Si A et B sont deux événements indépendants, la probabilité d'avoir à la fois A et B est : P(A^B)=P(A)xP(B)
Ici P(Dm)xP(De)=0,08x0,05=0,004
et pas 0,02
donc les deux ne sont pas indépendants

1.2 : On cherche P(Dm/De)
De façon générale, P(A^B)=P(A/B)xP(B)
Au passage, quand les événements sont indépendants, P(A/B)=P(A) puisque B n'influe pas sur A ; et c'est comme ça qu'on a P(A^B)=P(A)xP(B)
donc P(Dm/De)=P(Dm^De)/P(De)
P(Dm/De)=0,02/0,05=0,4

1.3 : On cherche P(Dm/De-) Je note De- pour "De barre", avec la barre au-dessus, qui est l'inverse de De
P(Dm/De-)=P(Dm^De-)/P(De-)
Par définition P(De)+P(De-)=1 (100% des cas ; soit il a un défaut électrique, soit il n'en a pas ; mais on n'a pas d'autre cas possible) donc P(De-)=1-P(De)
et de même P(Dm^De)+P(Dm^De-)=P(Dm)
donc P(Dm^De-)=P(Dm)-P(Dm^De)
Au final :
P(Dm/De-)=(P(Dm)-P(Dm^De))/(1-P(De))
P(Dm/De-)=(0,08-0,02)/(1-0,05)=0,06/0,95=0,063

Si tu veux vérifier, il ne te reste qu'à calculer de la même façon la probabilité qu'il y ait seulement un défaut électrique, et la probabilité qu'il n'y ait aucun défaut. Après tu fais la somme des probabilités (aucun défaut + mécanique seul + électrique seul + les deux défauts), et tu dois trouver 1 (puisque ça regroupe 100% des cas)

N'hésite pas à dire s'il y a des choses que tu ne comprends pas.