dm de math 1ereS fonction

voila mon sujet qui me pose des problème
on considère une fonction f telle que sa courbe représentative (cf) admette le point I(a,b) comme centre de symétrie dans le plan muni d'un repère (O,i,j). on note (c') la courbe obtenue en translatant (cf) par la translation de vecteur IO. (c') admet donc O comme centre de symétrie, et représente une certaine fonction g , qui est impaire.
déterminer g(x), en fontion de f,x,a,b
en utilisant le fait que g est impaire, déterminr une égalité concernant f,x,a,b
application: utiliser l'égalité ci-dessus pour démontrer que (cf) admet I(-2;1) comme centre de symétrie^pour f(x)= xcube+6x²+6x-3

scuse je croi pluto ke c :
(f(a+h)+f(a-h))/2=b