résoudre un système d'équation

3(x-4)²+7y²=10
9(x-4)²+8y²=17

La ce n'est peut etre pas la bonne méthode, mais j'utilise tout le temps la méthode de substitution =)
En gros tu essayes de connaitre y en fonction de x, et tu remplaces y par ton résultat sur l'autre équation.

Ici ca donnerait:

3(x-4)²=-7y²
(3x-12)(3x-12)= -7y²
3x²-72x+144= -7y²
racine de [(3x²-72x+144)/-7 ]=y

Tu remplaces donc y par sa valeur en fonction de x dans la seconde équation:

9(x-4)²+8y²=17
9(x-4)²+8(racine de [(3x²-72x+144)/-7 ])²=17

Apres tu dévellopes et tu devrais tomber sur une équation du second degré(j'ai pas fait le calcul)

Bon apres il faudrait l'avis de quelqun d'autres car je me suis certainement gouré, je suis assez nulos en math^^
Mais au niveau de la méthode c'est ca, apres tu as du entendre parler de la métode de combinaison, je ne l'utilise jamais donc j'expose ici celle de substitution =)

y = racine carrée( (10-3(x-4)²)/7 )
tu remplaces y dans la seconde équation...
9(x-4)²+8( (10-3(x-4)²/7)
tu factorises par (x-4)² et tu développes...

bon courage

Sur ce coup-là, c'est peut-être plus simple de garder (x-4) puisqu'on l'a dans les deux équations. Et toujours par simplicité, de ne pas se débarrasser trop vite des carrés.
Si on reprend ton système (j'inverse l'ordre des équations, mais ce n'est pas innocent) :
9(x-4)²+8y²=17
3(x-4)²+7y²=10
Tu fais la soustraction :
6(x-4)²+y²=7
y²=7-6(x-4)²
Tu remplaces y² par sa valeur dans la 1ère équation :
9(x-4)²+8y²=17
9(x-4)²+8(7-6(x-4)²)=17
9(x-4)²+56-48(x-4)²=17
-39(x-4)²=-39
(x-4)²=1
donc x-4=1 ou x-4=-1
x=5 ou x=3

Pour y, tu remplaces (x-4)² par 1 dans l'équation :
9(x-4)²+8y²=17
9+8y²=17
8y²=8
y²=1
donc y=1 ou y=-1

C'est quand même plus simple, non ?

Tu devrais créer un nouveau topic plutôt que de réveiller un truc vieux d'un an

même remarque que running-gag...

Crées un nouveau sujet pour qu'on vienne t'aider plutôt que de remonter un sujet d'outre tombe

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