Deux exercices de maths 1ière S "géométrie dans l'espace"

Salut, voilà j'ai fait ces deux exercices de maths et j'aimerais savoir si ils sont juste, est-ce qu'une âme charitable pourrait s'y coller pour m'en donner un corrigé.

(ce sont les exercices du livre de Maths 1 ière S "Hyperbole" édition 2005 de Nathan)

Merci.

EXERCICE 1 :

Vecteurs coplanaires et tétraèdre :

ABCD est un tétraèdre.

I est le milieu de [AB] et J celui de [AC]. K est le centre de gravité du triangle BCD et L est le symétrique de D par rapport à A.

1)a) Démontrer que :

LA + LB = 2 LI et LB + LC + LD = 3LK

b) En déduire que 2LI + 2LJ - 3L K = 0 (vecteur nul)

2) Question de cours :

a) Enoncer une propriété carac¬téristique de trois vecteurs coplanaires.

b) Avec la relation établie en 1)b), démontrer que les points I, J, K et L sont coplanaires.

3) En déduire la section du tétraèdre ABCD par le plan (IJK) et préciser sa nature. Construire cette section sur un dessin en perspective.

EXERCICE 2 :

QCM :

ABCDA'B'C'D' est un cube de centre 0.

I, J, K, L, I', J’, K', L', M, N, P, Q sont les milieux des arêtes comme indiqué sur la figure ci-contre.

Voici la figure ==> http://img187.imageshack.us/img187/9168/carr2oj4.png



Dans chaque cas, indiquer la ou les réponses exactes.

1) La section de ce cube par le plan (BK C') est...

A) un quadrilatère B) un triangle équilatéral C) un triangle isocèle

2) La section de ce cube par le plan (JLM) est…

A) un quadrilatère B) un rectangle C) un pentagone

3) La section de ce cube par le plan (MB C') est...

A) un quadrilatère B) un pentagone C) un trapèze

4) La section de ce cube par le plan (IN L') est...

A) un quadrilatère B) un pentagone C) un carré

5) La section de ce cube par le plan (KLM) est...

A) un quadrilatère B) un pentagone C) un hexagone

6) La section de ce cube par le plan (AK J’) est...

A) un quadrilatère B) un pentagone C) un hexagone

7) La section de ce cube par le plan (AN C') est...

A) le rectangle AN C' Q B) le triangle AN C'

C) le losange AN C' Q

MERCI ENCORE !!!!