entiers naturels consécutifs
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
p est le produit de quatre entiers naturels consécutifs.
p = n(n+1)(n+2)(n+3) avec n appartient à N (entier naturel)
On se propose de démontrer que p+1 est un carré parfait.
1. Vérifier que cette propriété est vraie lorsque n = 5.
2. a. Vérifier que (n+1)(n+2) = n(n+3) + 2
b. On pose a = (n+1)(n+2).
Exprimer p en fonction de a.
c. En déduire que p+1 est un carré parfait.
p = n(n+1)(n+2)(n+3) avec n appartient à N (entier naturel)
On se propose de démontrer que p+1 est un carré parfait.
1. Vérifier que cette propriété est vraie lorsque n = 5.
2. a. Vérifier que (n+1)(n+2) = n(n+3) + 2
b. On pose a = (n+1)(n+2).
Exprimer p en fonction de a.
c. En déduire que p+1 est un carré parfait.
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