DM math : fonctions 1ère S
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
voila j'ai un devoir de math (noté) pour mardi c'est un exo du livre mais j'ai rien compris
1/ f est la fonction définie sur D par f(x) = racine de x + 1
_______
x - 1
a/ expliquer pourquoi D= ]-infin. ;-1]U]1 ; +inf [
(la j'ai fais une sorte de tableau de signes en expliquant que 0 et 1 st des valeures impossible)
b/ Demontrer que f= g°h ou g est la fonction racine carrée et ou h est une fonction à préciser (la je bloque)
c/ vérifier que pour tout réel x de D , h(x) = 1 + 2
______
x - 1
d/ En deduire les variations de h sur ]-inf. ; -1] et ]1 ;+inf.[
e/ Determiner les variationsde f sur ]-inf. ; -1] et ]1 ;+inf.[
2/ f est la fonction définie sur [- pi ; pi] (alors la c'est de pire en pire) par f(x) = racine de 1-cosx
a/ Verifier que pour tout réel x de [-pi ; pi] , 1 - cos x supérieur ou égal à 0
b/Etudier les variations de la fonction x ----> 1 - cos x sur [-pi ;pi]
c/ En deduire les variations de sur [-pi ; pi].
voilou j'en appel à ceux qui s'ennuie et qui ont compris de venir m'aider merci d'avance ou de me faire un ptit cour parce que ma prof explique trop mallllllllllll
1/ f est la fonction définie sur D par f(x) = racine de x + 1
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x - 1
a/ expliquer pourquoi D= ]-infin. ;-1]U]1 ; +inf [
(la j'ai fais une sorte de tableau de signes en expliquant que 0 et 1 st des valeures impossible)
b/ Demontrer que f= g°h ou g est la fonction racine carrée et ou h est une fonction à préciser (la je bloque)
c/ vérifier que pour tout réel x de D , h(x) = 1 + 2
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x - 1
d/ En deduire les variations de h sur ]-inf. ; -1] et ]1 ;+inf.[
e/ Determiner les variationsde f sur ]-inf. ; -1] et ]1 ;+inf.[
2/ f est la fonction définie sur [- pi ; pi] (alors la c'est de pire en pire) par f(x) = racine de 1-cosx
a/ Verifier que pour tout réel x de [-pi ; pi] , 1 - cos x supérieur ou égal à 0
b/Etudier les variations de la fonction x ----> 1 - cos x sur [-pi ;pi]
c/ En deduire les variations de sur [-pi ; pi].
voilou j'en appel à ceux qui s'ennuie et qui ont compris de venir m'aider merci d'avance ou de me faire un ptit cour parce que ma prof explique trop mallllllllllll
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bonjour, à la question a/, la réponse à démontrer signifie que tout l'interval ]-1;1] est non défini
donc ce n'est pas 2 points isolés comme tu as répondu
en fait il y a 2 sortes de contraintes dans cette fonction : le dénominateur ne doit pas s'annuler (c-à-d 1 n'appartient pas à D)
et la quantité sous la racine carrée doit être positive (c-à-d qu'il faut faire une tableau de signe de la sous fonction h(x) = (x+1)/(x-1) et ne garder que les intervalles où c'est positif, c-à-d ]-infin. ;-1]U]1 ; +inf [)
à la question b/, la réponse est que f est la composée de la fonction racine carrée par la sous-fonction h (définie en a/), ce qui s'écrit g°h si on note g la fonction racine carrée
vu?
donc ce n'est pas 2 points isolés comme tu as répondu
en fait il y a 2 sortes de contraintes dans cette fonction : le dénominateur ne doit pas s'annuler (c-à-d 1 n'appartient pas à D)
et la quantité sous la racine carrée doit être positive (c-à-d qu'il faut faire une tableau de signe de la sous fonction h(x) = (x+1)/(x-1) et ne garder que les intervalles où c'est positif, c-à-d ]-infin. ;-1]U]1 ; +inf [)
à la question b/, la réponse est que f est la composée de la fonction racine carrée par la sous-fonction h (définie en a/), ce qui s'écrit g°h si on note g la fonction racine carrée
vu?
pour la 2/a, cosinus est bornée entre -1 et 1 sur |R donc ...
notons de meme qu'en 1 : h(x) = 1 - cox(x) et g(x) = racine(x)
donc f = g°h
2/b, la dérivée (si tu connais cet outil) de cosinus est sinus donc h'(x) = - sin(x) et avec le signe de sinus tu es déduit les variations de h
3/c et 1/e : g est croissante sur [0; +inf[ donc g°h (=f) a les mêmes variations que h
bon courage;-)
notons de meme qu'en 1 : h(x) = 1 - cox(x) et g(x) = racine(x)
donc f = g°h
2/b, la dérivée (si tu connais cet outil) de cosinus est sinus donc h'(x) = - sin(x) et avec le signe de sinus tu es déduit les variations de h
3/c et 1/e : g est croissante sur [0; +inf[ donc g°h (=f) a les mêmes variations que h
bon courage;-)
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