Le coin des physicien: Electromagnétisme et Théorème de Gauss
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour a tous...
(Pour ceux qui connaisse mon 1er topic portant sur des maths, ils vont se dire que je suis malade de bosser pendant les vacances ^^)
Allons, pour changer un peu de physique et le reste est dans le titre...
Le théorème de Gauss en electromagnétisme indique:
∫∫E.dS = Qint/ ε0
Où la double intégrale représente en fait la surface de Gauss qui doit être fermée et passer par le point d'étude en cour...
Seulement, j'ai une question qui reste sans réponse: Selon les exercices, on peut avoir plusieurs forme de solide chargés avec une densité constante (des fils, des sphères, des boules, des cylindres infini ou pas, des cercles ou des couronnes etc etc) et je voudrais savoir comment on fait pour déterminer la forme de la surface de Gauss? (Exemple: dans un exercice avec un cylindre chargé en surface et infini ainsi qu'un point M situé à la distance r du centre du cylindre, le prof a préferré prendre une portion de cylindre comme surface de gauss plus qu'un cercle...Pourquoi?)
Merci d'avance pour vos réponses et votre attention![;)]( ";)")
Edit: Désolé pour les caractère bizarre j'ai...Le seul restant est <epsilon>0
(Pour ceux qui connaisse mon 1er topic portant sur des maths, ils vont se dire que je suis malade de bosser pendant les vacances ^^)
Allons, pour changer un peu de physique et le reste est dans le titre...
Le théorème de Gauss en electromagnétisme indique:
∫∫E.dS = Qint/ ε0
Où la double intégrale représente en fait la surface de Gauss qui doit être fermée et passer par le point d'étude en cour...
Seulement, j'ai une question qui reste sans réponse: Selon les exercices, on peut avoir plusieurs forme de solide chargés avec une densité constante (des fils, des sphères, des boules, des cylindres infini ou pas, des cercles ou des couronnes etc etc) et je voudrais savoir comment on fait pour déterminer la forme de la surface de Gauss? (Exemple: dans un exercice avec un cylindre chargé en surface et infini ainsi qu'un point M situé à la distance r du centre du cylindre, le prof a préferré prendre une portion de cylindre comme surface de gauss plus qu'un cercle...Pourquoi?)
Merci d'avance pour vos réponses et votre attention
Edit: Désolé pour les caractère bizarre j'ai...Le seul restant est <epsilon>0
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Tout est dans ta question, c'est une SURFACE qu'il te faut.
Si tu réalises tes calculs sur un cercle, tu n'auras que du linéaire et ton élément de surface ne sera pas défini.
Si à la place d'un cercle, tu voulais parler d'un disque, ça ne marche pas car la surface de Gauss n'entoure pas le cylindre chargé (elle est même normale à cette surface)
En espérant avoir éclairci ton problème
PS : tu n'as même pas vu que j'avais trouvé ton intégrale la dernière fois!!! je ne voulais pas te donner la solution directe donc je t'ai indiqué le chemin vers la réponse!
Si tu réalises tes calculs sur un cercle, tu n'auras que du linéaire et ton élément de surface ne sera pas défini.
Si à la place d'un cercle, tu voulais parler d'un disque, ça ne marche pas car la surface de Gauss n'entoure pas le cylindre chargé (elle est même normale à cette surface)
En espérant avoir éclairci ton problème
PS : tu n'as même pas vu que j'avais trouvé ton intégrale la dernière fois!!! je ne voulais pas te donner la solution directe donc je t'ai indiqué le chemin vers la réponse!
trouky a dit :
Tout est dans ta question, c'est une SURFACE qu'il te faut. Si tu réalises tes calculs sur un cercle, tu n'auras que du linéaire et ton élément de surface ne sera pas défini.
Si à la place d'un cercle, tu voulais parler d'un disque, ça ne marche pas car la surface de Gauss n'entoure pas le cylindre chargé (elle est même normale à cette surface)
En espérant avoir éclairci ton problème
PS : tu n'as même pas vu que j'avais trouvé ton intégrale la dernière fois!!! je ne voulais pas te donner la solution directe donc je t'ai indiqué le chemin vers la réponse!
Trouky tu m'as pas l'air mauvais en Math ! J'avais déja vu le topic précédent. Juste pour savoir : T'es encore dans les études ? Si Oui , tu fais quoi ?
Salut
La surface de Gauss traduit les invariances spatiales c'est à dire qu'il est préférable de travailler avc une sphère quand l'objet chargé est une sphère uniformément chargée et que donc pr des raisons de symétrie, le champ E ne dépend que de la distance au centre de la sphère. Si on utilisait un cylindre qui entoure la sphère, les calculs seraient tres complexe car en intégrant on aurait des produits scalaires qui varieraient d'un élément de surface à un autre (le E.dS : il apparait un nouvel angle formé entre ces 2 vecteurs pour "chaque" dS alors que pour une sphère le produit scalaire introduit un angle de 0° quel que soit dS)
La surface de Gauss traduit les invariances spatiales c'est à dire qu'il est préférable de travailler avc une sphère quand l'objet chargé est une sphère uniformément chargée et que donc pr des raisons de symétrie, le champ E ne dépend que de la distance au centre de la sphère. Si on utilisait un cylindre qui entoure la sphère, les calculs seraient tres complexe car en intégrant on aurait des produits scalaires qui varieraient d'un élément de surface à un autre (le E.dS : il apparait un nouvel angle formé entre ces 2 vecteurs pour "chaque" dS alors que pour une sphère le produit scalaire introduit un angle de 0° quel que soit dS)
D'accord merci pour vos réponses
@trouky-->Sisi j'avais bien vu que tu avais répondu au problème de math...Mais vu que entre temps j'avais trouvé solution...^^...
De plus je ne pense pas toujours a placer l'alerte mail sur mes topic donc quand je galère trop a aller fouiller dans la 6-7eme page des topics d'IDN pour retrouver le mien :s j'abandone la recherche ^^ (Oui je sais y'a la fonction rechercher mais bon...![:p]( ":p")
)
@trouky-->Sisi j'avais bien vu que tu avais répondu au problème de math...Mais vu que entre temps j'avais trouvé solution...^^...
De plus je ne pense pas toujours a placer l'alerte mail sur mes topic donc quand je galère trop a aller fouiller dans la 6-7eme page des topics d'IDN pour retrouver le mien :s j'abandone la recherche ^^ (Oui je sais y'a la fonction rechercher mais bon...
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