Bonjour, voici une enigme que j'ai trouvé super interessante :  
5 pirates veulent se partager un butin de 12 lingots. Les pirates etant respectueux des anciens, ils décident de faire le partage selon la règle suivante :  
- Le plus vieux décide un partage, puis ils votent tous et si la majorité absolue n'approuve pas le vote, alors le plus vieux est "hors-circuit" (il ne peut plus rien avoir et ne peut pas voter) et on recommence avc les pirates restants, sinon le partage est accepté et ça s'arrête là.
 
Question : Sachant que les pirates sont cupides et intelligents, combien de lingots peut espérer le + vieux des 5 pirates ?

Il peut en espérer douze!
Mais si les autres ne sont pas c..., il en aura zéro.
En effet, peu importe le nombre qu'il propose, les autres n'ont qu'à voter contre ce nombre et le vieux n'aura rien.
Si les deux plus jeunes s'entendent bien, ils repartent avec six lingots chacun.

Je l' avais deja vu sur un autre Forum!!!!!!  

Oui cette enigme vient d'un autre forum.
- Les autres ne voteront pas systematiquement contre le + vieux...il faut regarder ce qu'il se passe si le premier les éliminé...Bonne réflexion...

Il peut en esperer 10!
 
il en garde 10 pour lui, et en donne 1 a chaqun des deux pirates just un peu moin vieux que lui en leur disant que si ils approuvent son choix, ils auront 1 lingot chacun! (a 3 contre 2, le vote passe!)
 
sinon, ben les 2 Djeunz' vont tout rafler!

Pense que le 2eme plus vieux peut voter contre le + vieux car apres c'est lui qui proposera et il pourra acheter le 3e plus vieux pour 2 lingots au lieu d'un seul....
Il faut aussi voir que le but du + jeune est de se retrouver seul face au 2eme + jeune car il lui suffira de voter contre et donc de rafler les 12 lingots rien que pour lui...du coup le 2e + jeune ne voudra pas en arriver là ; de ce fait le 3e + jeune pourrait (si c'est son tour de proposer) acheter le 2e + jeune pour 1 lingot seulement et du coup, le quatrieme + jeune (qui est le 2e plus vieux) pourra.....je n'en dis pas plus, je donne ainsi le raisonnement à suivre....

Alors ?? Personne n'aurait l'ébauche d'un raisonnement ?
 
Enfin je donne un indice : il faut commencer à raisonner avec 2 pirates, puis 3 etc...

Il propose un partage équitable entre les 3 plus vieux, puisque de toute façon si il refuse c’est le plus jeune qui empochera tout.
 
Ils peuvent aussi accepter l’argent du jeune mais dans ce cas là, ils prennent beaucoup de risque car à ce moment là, ils n’auront aucune garantie et comme ce dernier est cupide ^^

Pas forcément....le plus jeune pourrait espérer eliminer le + vieux pour faire un partage à 4 au lieu de 5....
Bref je vous donne la réponse : Le plus vieux peut se debrouiller pour avoir 9 lingots rien que pour lui, le reste des lingot est distribué de tel sorte que les 2 pirates plus vieux ne puissent pas espérer mieux....dites moi si vous voulez le raisonnement....

vas'y accouche !!!!!!  

Va pour la réponse...je note l$es pirates 1,2.... du + jeune au plus vieux.
- S'il y avait 2 pirates alors le + jeune vote contre et il empoche tout
- du coup s'il y a 3 pirates, il sera facile pour 3 d'acheter le 2 pour un lingot (car il se fait niquer dans l'autre cas) et d'en donner 0 à 1
- Or s'il y a 4 pirates, 4 achete 2 pour deux lingots et 1 pour un seul lingot et garde le reste pour lui
- Maintenant s'il y a 5 pirates, 5 peut donc acheter 3 pour un lingot (sinon 3 se fait avoir au tour suivant) et acheter 1 pour 2 lingot (sinon il n'en aura qu'un seul si le vote de 5 ne passe pas)
 
Ce qui fait que 5 peut espérer avoir 9 lingots pour lui.