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astros   01-07-2006 à 15:02:17

Comment calculer ceci sans passer par une intégration par partie :
I=(somme de 1 à 2) (1/t²)(exp^-1/t) dt ?
Merci

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milmot   01-07-2006 à 17:45:56
- 0 +

je poserais
u = -1/t
du coup
du = 1/t²dt
et l'intégrale devient
somme de -1/2 à -1 de exp(u)du enfin j'espère car c'est vieux tout cela.

P.S. Maxima (http://maxima.sourceforge.net/) me dit que
integrate(1/t/t*exp(-1/t), t) = exp(-1/t)

Répondre à milmot
astros   01-07-2006 à 18:16:13
- 0 +

merci mais je comprends pas pourquoi l'intégrale passe de "somme de 1 a 2" à "somme de 1/2 à 1" ??

Répondre à astros
milmot   01-07-2006 à 18:31:21
- 0 +

si t vaut 1 alors u=-1/t vaut -1
si t vaut 2 alors u vaut -1/2

Répondre à milmot
crazypingouin   01-07-2006 à 18:54:22
- 0 +

tu px tjs vérifier le résultat sur ta calculatrice aussi. Mais pourquoi faire des maths alors que c est les vacances? :-D

Répondre à crazypingouin
milmot   01-07-2006 à 20:14:01
- 0 +

1/sqrt(e) - 1/e

Citation :

Mais pourquoi faire des maths alors que c est les vacances?


pour prendre de l'avance pour les scolaires, pour le plaisir pour les autres.

Répondre à milmot
astros   01-07-2006 à 23:24:16
- 0 +

Haaaaa milmot je vois où tu voulais en venir, sauf que ça me parait vraiment bizarre ton passage de '1à2' à '0.5à1' ... j'avais jms vu ça à vrai dire... et là je comprends pas pourquoi non plus...
Merci quand mm :)

Répondre à astros
milmot   02-07-2006 à 01:45:03
- 0 +

ce n'est qu'un bête et classique changement de variable.

Répondre à milmot
abel_b   03-07-2006 à 11:50:43
- 0 +

Plus simplement : on reconnait du f'*(g'of) dont une primitive est gof

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