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Forum Etudes / Travail : devoir de math

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Bonjour je suis en classe de 2nd et j'ai des exos de maths à faire mais j'y arrive pas.
Poiuvez-vous m'aider svp?
voilà l'énoncé:

ABCD est un quadrilatère convexe.
I est le milieu de [AB], J celui de [ BC], K celui de [CD] et L celui de [AD].
1.a) Démontrez que (IJ) est // à (AC) et que (IL) est // à (BD)
1.b) Déduisez-en que IJKL est un parrallèlogramme.

2) Quel particularité doit présenter le quadrilatère ABCD?
Pour que IJKL soit :
a) un rectangle? b) un losange
3) Contruisez ABCD pour que IJKL soit un carré.

pour le 1.a) dois-je utiliser le théoréme des milieux?
que dois-je faire pour les autres questions??
merci
:-(

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