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exercices de maths -- 2de

Forum Etudes / Travail : exercices de maths -- 2de

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sangoku538   02-05-2006 à 14:24:25

Bonjour,
j'ai un DM de maths avec trois exercices, je ne suis pas très fort en maths :-? et j'ai besoin d'aide (niveau 2de).

exercice 1 :
La trajectoire d'une balle de jeu est donnée par : g(x) = -5x²+10x+15 où x est le temps depuis le lancement exprimé en secondes, avec x E (appartient) [0;3], et g(x) est la hauteur de la balle au-dessus du sol, exprimée en mètre.

1. Dresser le tableau de valeurs de g sur [0;3] en choisissant un pas de 0,2.
2. Représenter cette fonction dans un repère orthogonal (unités : 4cm pour 1s en abscisses ; 2cm pour 5m en ordonnées).
3. a) D'après la représentation graphique, quelle hauteur maximale semble atteindre la balle ?
b) Déterminer graphiquement les instants où la hauteur est égale à 15m.
c) Résoudre graphiquement l'équation g(x) = 18.
En donner une interprétation concrète.
4. a) Retrouver, par le calcul, le résultat de la question 3. b).
b) Démontrer que g(x) = -5(x-1)²+20.
Retrouver le résultat de la question 3.b).
c) Démontrer que g(x) = 18 équivaut à (x-1)²-2/5=0
pour x E [0;3].
Résoudre algébriquement g(x)=18, retrouver ainsi le résultat de la question 3.c).

Je vous laisse que cet exercice car déja celui-la est long et difficile mais si en plus j'en rajoutais deux autres ..

Merci beaucoup de m'aider, s'il vous plait, expliquez-moi la démarche. :-)

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bobstar   02-05-2006 à 14:52:05
- 0 +

question 1 :
tu dois faire un tableau de 2 colonnes
première colonne => x
deuxième colonne => g(x)

tu calcules g(x) pour
x=0.0
x=0.2
x=0.4
...
x=2.6
x=2.8
x=3.0

question 2 :

tu traces sur papier un repère (x,y) et tu places les points que tu viens de calculer
x=x
y=g(x)

question 3a :

là tu regardes la courbes => tu notes le point le plus haut

quesion 3b :

tu traces une ligne telle que y=g(x)=15
tu notes les points d'interceptions de cette ligne avec la courbe que tu as tracé

interpretation => surement la balle monte puis redescent ...

quesion 3c :

tu traces une ligne telle que y=g(x)=18
tu notes les points d'interceptions de cette ligne avec la courbe que tu as tracé

interpretation => Point le plus haut?? la balle ne va peut être pas si haut?? la balle monte puis redescent??

question 4a :

il faut resoudre 15= -5x²+10x+15
soit 0 = -5x² + 10x
soit 0 = x(-5x+10)

deux solutions

normalement tu retrouves les points d'intersections precedents

question 4b :

tu developpes g(x) = -5(x-1)²+20
C plus simple en partant du resultat

Ensuite resoudre :
15= -5(x-1)²+20
-5 = -5(x-1)²
(x-1)² = 1
x-1 = 1 ou -1

x = 2
x = 0

on retrouve les 2 solutions

quesqiotn 4c :

même principe
g(x) = -5(x-1)²+20
18 = -5(x-1)²+20
0 = ??

tu continues et tu obtiens
(x-1)²-2/5=0

tu resous
(x-1)²-2/5=0
soit (x-1)² = 2/5

Voila bon courage

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