Etude de variation ...
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Salut à vous, j'ai un probleme, tout con mais je ne me souviens plus du tout.
On a la fonction f(x)=2(x+1)²-3
On désire étudier (par le calcul) son sen de variation sur:
]-infini ; -1] et sur [-1 ; +infini[
Comment faire ?
merci d'avance
edit: je ne sais pas dériver une fonction
On a la fonction f(x)=2(x+1)²-3
On désire étudier (par le calcul) son sen de variation sur:
]-infini ; -1] et sur [-1 ; +infini[
Comment faire ?
merci d'avance
edit: je ne sais pas dériver une fonction
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d'abord, il faut faire la dérivé de f(x):
f'(x)=4(x+1)
Ensuite tu étudies le signe de f'(x) dans R:
4(x+1) inférieur a 0 ssi (=si et seulement si) x inférieur a -1
4(x+1) supérieur a 0 ssi x supérieur a -1
Donc tu as le sens de variation de f(x):
f(x) décroissante sur ] - infini ; -1]
f(x) croissante sur [ -1; + infini [
f'(x)=4(x+1)
Ensuite tu étudies le signe de f'(x) dans R:
4(x+1) inférieur a 0 ssi (=si et seulement si) x inférieur a -1
4(x+1) supérieur a 0 ssi x supérieur a -1
Donc tu as le sens de variation de f(x):
f(x) décroissante sur ] - infini ; -1]
f(x) croissante sur [ -1; + infini [
dsl je sais plus faire les trucs de seconde parce qu'en première et en terminale on utilise les dérivés. c'est trois fois plus simple. Par contre il me semble qu'il faudrait que tu simplifies ta fonction pour avoir que des produits et après faire un tableau avec le signe de chaque produit. euh.....Ou alors il faudrait que tu fasse f(a)-f(b). Je sais plus.
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