aide sur quelques question de maths DM 2nd

Bonjour, voila pendant les vacances je n'avais pas eu le temps de travailler car je suis parti à l'étranger sans mes bouquins :S j'ai donc du pendant une semaine me consacrer q'aux devoirs...
je lutte sur 4 questions des exercices suivants... j'ai mis les énoncé ainsi que les exercice résolus...
parcontre il y a juste une question sur la geométrie dans l'espace car c 'était une question comprise... dsl
j'ai besoin de votre aide sur les exercice 1 question 2) et 3) et enfin la question 2) et 3) de l'exercice 3
aidez moi s'ilvouplaît...
merci


exercice 1

OABC est un tétraèdre trirectangle en O: les trois faces OAC, OBC et OAB sont des triangles rectangles en O.
De plus, on pose OA=a OB=b OC=c
H est le pied de la hauteur issue de O dansl e triangle OAB

1) faire le dessin...
je l'ai fait

2) a/ demontrer que la droite (OC) est orthogonale au plan (OAB)
j'ai démontré
b/ En deduire que la droite (CH) est la hauteur issue de C dans le triangle ABC.
(je ne sais pas comment démontrer)

3) démontrer que l'aire du triangle ABC est égale à: 1/2√(a²b²+b²c²+c²a²)
j'ai compris comment faire, je pense qu'il faut appliquer la propriété de pythagore pour chaque triangle un par un ...
j'ai essayé mais je n'arrive pas à avoir le résultat suivant... si vous pourriez m'aidez ...


exercice 3

l'unité de longueur est le centimètre.
ABCD est un rectangle tel que AB=6 et BC=4
M est un point du segment [AB], distinct de A et de B.
La droite (DM) coupe la droite (BC) en N. On pose AM = x
La droite (DM coupe la droite (BC) en N. On pose AM = x

1) A quel intervalle appartient x?
j'ai répondu ]0 ; 6 [ puisque 0 < x < 6

2) exprimer BN en fonction de x.
je n'ai pas trouvé...

3) résoudre dans ]0 ; 6[ l'inéquation (4x)/(6-x) égale ou plus petit que 1
désolé mais j'ai honte ici ... je ne comprend pas comment faire une inéquation quand il faut résoudre dans ]0;6[ car normalement je résous dans R
pouviez vous me donnez un exemple d'une rédaction approprié?

voila j'ai fait tout les autres exercices sinon...
merci de votre aide.

4)representer sur la figure l'ensemble des points M tels que BN egale ou plus petit que 1
j'ai reussi...

voila merci encore...