Exercice de math niv 3eme

Salut tous,

voila j'ai un devoir de math a faire pour la rentré, je l'ai fais, mais je voudrais savoir si c'est sur qu'il est juste, que je n'ai pas fait de petite erreur

Exercice 1


1) Démontrer que TAN 75°/TAN55° = HC/HB

(ma réponse :
On sait que le triangle SHC est rectangle en H. Le coté ope segment [SH] Dans le triangle SHB et le coté adjacent est le segment [HB]. Le coté opposé a l'angle C dans le triangle SHC est le segment [SH] et le coté adjacent est le segment [HC]

Donc TAN75°/TAN 55° = HC/HB
(c'est juste?)

2) Démontrer que BC/HB = TAN 75°/TAN 55° -1.
en déduire l'arrondie au centieme du qotient BC/HB

(ma réponse)

BC = HC - HB. d'apres la question 1) BC/HB = TAN 75°/TAN 55° -1. J'en conclue donc que le segment [HB] mesure 1cm
TAN75°/TAN 55° -1 = envrion 1.30 -1 = environ 0.30 donc BC/HB = 0.30

3) calculer la valeur arrondie au decimetre de HB, puis celle de SH.

D'apres la question 2 HB mesure 1cm, pour calculer SH, on utilise la tangeante

TAN 75° = environ 3.7
SH = Tan 75° x HB
Sh = 3.7x1
SH = 3.7

Le segment [SH] mesure environ 3.7cm

4)si l'ont represente la situation par un dessin a l'échelle 1/400, quelle doit être la longueur du segment [SH] sur le dessin?

3.7x400=1480
La falaise mesure 1480 cm soit 14.8m


C'est juste??

Merci d'avance