exo sur produit scalaire

Bonjour tout le monde alors voila je suis en train de faire le produit scalaire, voila un exo sur lequel je bloque ( j'aime pas trop les barycentres Grrrr ça date !! ) Voila l'énoncé si quelqu'un pouvait me donner un petit coup de main s'il vous plait MERCI

ABCD est un carré de coté 1 et de centre O.

1/ a/ Construire le point G barycentre de (A;2) (B;1) (C;1)
b/ Soit le vecteur U est égal à -2MA + MB + MC ( ce sont des vecteurs).
Démontrer que le vecteur U est indépendant du point M.
Construire AA' (vecteur ) tel que AA' (vecteur) = AG ( pas vecteur ).

2/ Soit E l'ensemble de points du plan tels que : 2MA² - MB² - Mc² = 1.
a/ Exprimer 2MA² - MC² - MB² en fonction de AA' et AM ( vecteurs ).
b/ Déterminer et construire E.

3/ Soit F l'ensemble des points tel que 2 MA² + MB² + MC² = 6.
a/ Exprimer 2MA² + MC² + MB² en fonction de MG.
b/ Déterminer et construire F.

4/ Dans le repere orthonormal ( A ; AB ; AD ) ( vecteurs )
a/ Determner une équation cartésienne de E puis caractériser géométriquement E.
b/ Derterminer une équation cartésienne de F puis caractériser géométriquement F.