Probas en maths TS

Un prélèvement bicolore rouge et blanche concerne tous les tirages du type :
- 3 rouges/1 blanche
- 2 rouges/2 blanches
- 1 rouges/3 blanches

Un prélèvement bicolore (tout court) concerne tous les tirages du type :
- rouge/noir (exple : 3R/1N, 2R/2N, etc...)
- blanche/noir (exple : 3B/1N, 2B/2N, etc...)
- blanche/rouge (idem...)

Précision : Tu n'as pas à réfléchir à l'ordre dans tes tirages

En définitive, les tirages bicolores rouge et blanche ne prennent en compte que les tirages constitués de ces 2 couleurs.
Les tirages bicolores concernent tous les tirages à 2 couleurs quelques soient leur couleur.

La probabilité d'avoir un tirage bicolore est supérieur à celle d'avoir un tirage bicolore (rouge et blanche)

Bon courage :-)

Bonjour,
Pour la différence entre les questions 2 et 3, suffit de lire : pour la 2, c'est bicolore avec rouge et blanc ; pour la 3, c'est bicolore quelles que soient les couleurs (ça peut être rouge et blanc, rouge et noir, ou noir et blanc).
Et je me penche sur le reste...

Désolé pour la redondance : le post précédent est arrivé pendant que j'écrivais le mien !

Pour en revenir à l'exo.
Pour les tirages en probabilité, tu as soit un arrangement (suite ordonnée, comme pour le tiercé dans l'ordre) , soit une combinaison (qui ne tient pas compte de l'ordre, comme pour le loto). Quand tu tires 4 boules en même temps, tu peux le rapporter à une combinaison (c'est comme si tu les prenais 1 par 1 sans remise, mais on se fout de l'ordre).

Ca te permet de calculer le nombre de tirages différents. Tu as 12 boules, donc 12 choix pour la 1ère, 11 pour la 2ème (la 1ère est déjà prise), etc...
Mais pour les combinaisons, le nombre de tirages se réduit (quand tu ne t'occupes pas de l'ordre, tirer la boule truc puis la boule machin, c'est pareil que tirer la boule machin puis la boule truc). Pour ton tirage de 4 boules, ça te fait alors 4 positions possibles pour la "1ère" boule, puis 3 pour la 2ème (une fois que tu as déterminer la place de la 1ère), etc.
Au final, le nombre de tirages est (12*11*10*9)/(4*3*2*1)=495 tirages possibles
Eh oui, ça paraît beaucoup, mais il ne faut pas se laisser piéger par les couleurs : il faut considérer tes boules "individuellement".

Pour la question 1, un événement unicolore, c'est soit 4 rouges, soit 4 noires, soit 4 blanches.
Pour 4 rouges, tu n'as qu'une seule possibilité (faut forcément toutes les prendre). Pareil pour les noires et pour les blanches. Soit au total 3 possibilités.
La probabilité d'un événement unicolore est donc 3/495.

Pour la question 2, ça se complique.
Comme l'a dit KenHoggart, tu peux avoir soit 2 de chaque, soit 1 et 3.
Si c'est par exemple 1 rouge et 3 blanches.
Pour la rouge, tu as 4 choix (puisque tu as 4 boules rouges). Pour les blanches, tu as aussi 4 choix (pour être puriste, tu fais une combinaison de 3 boules blanches parmi les 4, mais ça revient à en choisir une que tu exclus pour prendre les 3 autres). Ce qui te fait 4*4=16 possibilités.
Si c'est 3 rouges et 1 blanches, tu arrives à la même chose (16 possibilités) avec le même raisonnement.
Si c'est 2 rouges et 2 blanches. Pour les rouges, le choix de 2 parmi les 4 correspond à une combinaison, soit (4*3)/(2*1)=6 choix possibles. Idem pour les blanches. Ca te fait donc en tout 6*6=36 possibilités.
Au final, tu as 16+16+36=68 possibilités différentes pour un tirage bicolore rouge et blanc.
La probabilité d'un tirage bicolore rouge et blanc est donc 68/495

Pour la question 3, c'est pas compliqué. Avec le même raisonnement, la probabilité d'un tirage bicolore blanc et noir est la même que celle d'un bicolore rouge et noir et la même que le bicolore rouge et blanc qu'on vient de calculer (68/495).
La probabilité d'un tirage bicolore (quelles que soient les couleurs) est donc (68/495)*3=204/495=68/165
On retombe bien sur ce qu'on te proposait.

Petite remarque : tu as intérêt à formuler tout ça plus "joliment", avec des noms pour les événements, etc...
Dernier point : là, c'est moins nécessaire puisque l'énoncé t'aiguille déjà sur la réponse, mais si tu veux être sûr de ton coup, tu peux "t'amuser" à calculer la probabilité d'un tirage tricolore (ce n'est pas très compliqué). Comme tu n'as que 3 couleurs en tout, la somme des probabilités d'un tirage unicolore, d'un tirage bicolore et d'un tirage tricolore doit faire 100%. Ca te permet de vérifier que tu ne t'es pas trompé.

Et si quelque chose ne va pas pour l'exercice, n'hésite pas à le dire (histoire que ça te serve par la suite).

Wow...ok de tout ce que tu as dit jamais je n'aurais trouvé ça tout seul...jvais tout réécrire et essayer de comprendre!
Je te remercie...A j'ai une derniere question: dans ce même DM, il y a 2 questions très semblables (encore) et je ne peux pas faire le différence.
1. les variations de f
2. Les limites
3. le tableau de variation de f
Pour la 1er question j'ai fait la dérivé et un tableau de variation, et après il me demande encore un tableau de variation c'est bizarre non?
Merci

Euh... Désolé, j'avoue qu'entre la 1 et la 3, j'ai du mal aussi. Mes souvenirs datent un peu... Peut-être que quelqu'un d'un peu moins croulant que moi pourra t'en dire plus ? Bon courage en tout cas.

1. les variations de f
==> tu calcules la dérivé de f et tu donnes les variations en précisant l'intervalle (exple : croissante strictement de ]-infini ; 0[)

2. Les limites
==> tu détermines les limites (facile ;-) )

3. le tableau de variation de f
==> Tu récapitules toutes les infos récoltées de ton étude de fonction (limites+intervalles+variations) dans un joli tableau pour synthétiser et boucler ton DM

Justement Glubutz, j'essaie de trouver la probabilité d'un tirage tricolore mais en suivant ton raisonement je trouve: 42/495 ! alors que je devrais trouver 71/495 :boulay:
ça m'énerve pfffff !!!!!  hlala:

C'est fou, tu es en Terminale S et pas capable de répondre à ça, mon gars je crois que tu t'es trompé de filière.

(c'est fou, j'en reviens pas)