Une pitite question sur les maths

Salut saluuuut,
je dois trouver les variations de f : f(x)=x2^-x
Alors je dérive f mais je ne sais pas si ma dérivé est juste puisqu'après ça me parait louche...Je trouve
f'(x)=exp(-xln2)(1-x²ln2)
Merci d'avance...

Tu recherches la dérivée de quelle fonction ? (x²)^(-x) ou celle de 2x^(-x) ? Quoiqu'il en soit, il faut repasser à l'écriture exponentielle. Dans le second cas, je pense que la calculette est de confiance. :-)

Dans l'autre, on a :

f(x) = (x²)^(-x) = exp[ - x * ln(x²) ] = exp[ -x * 2ln(x) ]

Il te suffit alors de dériver cette fonction composée :

f'(x) = ( - 2x ln(x) )' exp[ -x * 2 ln(x) ] = -2 [ln(x) + 1] * exp[ -2x ln(x) ]

Donc, la dérivée est du signe de ln(x) + 1.

A noter que ce résultat est fait en live. A manipuler avec précautions donc... :-)

Merci mais j'avais déjà trouvé mon erreur et oui j'ai trouvé pareil que ta cuculette !!!