Limites d'une fonction

en math, exp(x) a une croissance plus grande que n'importe quelle puissance de x
exp(x)/x^n ------>+ infini en l'infini

si dans le cours tu as seulement le résultat pour n=1,

il faut mettre tout au carré et dire que exp(2x)=[exp(x)]²

pour le signe de f': =exp(x).[(x-1)/(x+1)²(x+1)]
or exp et (x+1) toujours positif
donc f' du signe de (x-1)/(x+1)

euh oui, dans le cour j'ai seulement pour n=1

"il faut mettre tout au carré et dire que exp(2x)=[exp(x)]²"

donc j'aurais exp2x/(1+2x+x²)

Mais j'aurais toujours une limite de la forme +inf/+inf non? :-?

(excuse-moi je ne comprends pas bien là)

Et pour lim quand x tend vers -1 alors? :-o

Et la courbe serait de quelle forme dans ce cas?

pour le signe de f': =exp(x).[(x-1)/(x+1)²(x+1)]
or exp et (x+1) toujours positif
donc f' du signe de (x-1)/(x+1)

désolé je n'ai pas été clair :

exp x/(x+1)²=exp(x/2)²/(2*x/2+1)²=[(exp u)/(2*u+1)]² avec u=x/2
(notons ça f(u))

après tu peux dire que pour u>1, u < 2*u + 1

or g(u) = exp u / u tend vers infini en l'infini

donc g² aussi
or f>g² sur 1;+oo

donc f tend vers plus infini