Limites d'une fonction
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
Bonjour,
J'ai un petit problème avec une fonction:
On considère la fonction définie sur l'intervalle
]-1; +infini[ par f(x)= [exp(x)/(1+x)²]
1/Calculer la limite lorsque x tend vers + infini et lorsque x tend vers -1
(en + infini je pense que (1+x)² tend vers + inf
et exp(x) aussi d'ailleurs
mais le quotient +inf/+inf =>forme indeterminée..)
2/Que peut-on en déduire pour la courbe representative de la fonction f? :-?
et comment montrer que f'(x) est du même signe que (x-1/x+1)?
Merci d'avance pour vos réponses qui sont les bienvenues ;-)
J'ai un petit problème avec une fonction:
On considère la fonction définie sur l'intervalle
]-1; +infini[ par f(x)= [exp(x)/(1+x)²]
1/Calculer la limite lorsque x tend vers + infini et lorsque x tend vers -1
(en + infini je pense que (1+x)² tend vers + inf
et exp(x) aussi d'ailleurs
mais le quotient +inf/+inf =>forme indeterminée..)
2/Que peut-on en déduire pour la courbe representative de la fonction f? :-?
et comment montrer que f'(x) est du même signe que (x-1/x+1)?
Merci d'avance pour vos réponses qui sont les bienvenues ;-)
Autres pages sur : limites fonction
Lassé par la pub ? Créez un compte
en math, exp(x) a une croissance plus grande que n'importe quelle puissance de x
exp(x)/x^n ------>+ infini en l'infini
si dans le cours tu as seulement le résultat pour n=1,
il faut mettre tout au carré et dire que exp(2x)=[exp(x)]²
pour le signe de f': =exp(x).[(x-1)/(x+1)²(x+1)]
or exp et (x+1) toujours positif
donc f' du signe de (x-1)/(x+1)
exp(x)/x^n ------>+ infini en l'infini
si dans le cours tu as seulement le résultat pour n=1,
il faut mettre tout au carré et dire que exp(2x)=[exp(x)]²
pour le signe de f': =exp(x).[(x-1)/(x+1)²(x+1)]
or exp et (x+1) toujours positif
donc f' du signe de (x-1)/(x+1)
euh oui, dans le cour j'ai seulement pour n=1
"il faut mettre tout au carré et dire que exp(2x)=[exp(x)]²"
donc j'aurais exp2x/(1+2x+x²)
Mais j'aurais toujours une limite de la forme +inf/+inf non? :-?
(excuse-moi je ne comprends pas bien là)
Et pour lim quand x tend vers -1 alors? :-o
Et la courbe serait de quelle forme dans ce cas?
pour le signe de f': =exp(x).[(x-1)/(x+1)²(x+1)]
or exp et (x+1) toujours positif
donc f' du signe de (x-1)/(x+1)
"il faut mettre tout au carré et dire que exp(2x)=[exp(x)]²"
donc j'aurais exp2x/(1+2x+x²)
Mais j'aurais toujours une limite de la forme +inf/+inf non? :-?
(excuse-moi je ne comprends pas bien là)
Et pour lim quand x tend vers -1 alors? :-o
Et la courbe serait de quelle forme dans ce cas?
pour le signe de f': =exp(x).[(x-1)/(x+1)²(x+1)]
or exp et (x+1) toujours positif
donc f' du signe de (x-1)/(x+1)
Lassé par la pub ? Créez un compte
- Contenus similaires :
- SolutionsEcran hors limites après installation de Seven
- ForumLimites et Avantages de la citoyenneté Athénienne
- ForumDM seconde fonction et calculatrice
- ForumLa définition de la limite dune fonction au voisinage de linfini
- SolutionsFonction clonage et afficher avec java
- SolutionsAsus g2p fonction clavier.
- ForumFonction carrée
- ForumFonction derivé et tangente
- ForumCiel Compta: "la date est en dehors des limites de saisie" ?
- Voir plus
