petit probleme de math, merci si vous pouvez m'aider

Comme pour toutes les équations, il faut 1° poser les inconnues, 2° mettre le problème en équation, 3° résoudre.
1° Les inconnues : c'est en général ce que tu cherches. Ici, le nombre de bestioles de chaque espèce. On va mettre :
x = nombre de vaches
y = nombre de veaux
z = nombre d'agneaux
2° Mise en équation : c'est la traduction de l'énoncé.
Il te faut 100 bêtes en tout : ça correspond à
x+y+z=100
Il faut que ça fasse 100 € :
10x+3y+0,5z=100
Puisque le prix des vaches est 10 fois le nombre de vaches, etc...
3° Résolution. Là, ça va se corser un peu, car si tu as plus d'inconnues que d'équations, tu peux avoir plusieurs solutions. Mais on pourra sans doute se rattraper du fait que x, y et z sont forcéments entiers positifs (à moins qu'on trimballe des demi-vaches...).
Bref, tu peux par exemple prendre la 1ère équation et exprimer z en fonction des autres.
x+y+z=100
z=100-x-y
Tu remplaces alors y par sa valeur dans la 2ème équation.
10x+3y+0,5(100-x-y)=100
(10-0,5)x+(3-0,5)y+50=100
9,5x+2,5y=50
19x+5y=100 (je multiplie tout par 2 pour avoir des entiers ; ça sera plus facile).
y=(100-19x)/5
y=20-(19x/5)
Et je rappelle qu'on avait z=100-x-y
z=100-x-(20-(19x/5))
z=100-(5x/5)-20+(19x/5)
z=80+(14x/5)
A partir de là, on va être obligé de tâtonner (c'est pas joli, mais si quelqu'un a une meilleure idée, je m'écrase...).
On peut quand même rappeler les conditions
0<x<100
0<y<100 donc 0<20-(19x/5)<100
-20<-19x/5<100
20>19x/5>-100 (on laisse tomber le -100 : toujours vrai puisque x n'est pas négatif)
20*5>19x
x<100/19
Et 0<z<100
0<80+(14x/5)<100
-80<14x/5<20 (on laisse tomber le -80 pour les mêmes raisons)
x<100/14
Le x<100/19 implique que x<100/14 donc on garde seulement x<100/19
Il faut aussi remarquer que y et z s'expriment en x/5 ; il faut donc que x soit un multiple de 5 pour que y et z puissent être entiers.
Si x=0 (je ne sais pas s'il est envisagé de ne pas avoir de vache ?) : y=20 et z=80
Si x=5 : y=1 et z=96
Si x=10 (ou plus), il dépasse notre condition de x<100/19
Finalement, ça ne fait pas énormément de solutions !

merci beaucoup pour le raisonement
en fait c'était pour mon ami qui est instit, c'est un père de famille qui essaye de l'emmerder en lui posant des questions....
le genre de mec qui croit toujours qu'un prof connait tout sur tout...

1°)Je te laisse faire
2°) de meme
3°)je te laisse calculer
4°)Non car si on prend pour n un multiple de 41 on voit que 41 va se mettre en facteur...donc on n'aura pas un nombre premier