exo maths 1èreS aide ^^

une suite est géométrique si vn+1 = k * vn pour tout n

donc tu dois trouver a tel que
(un+1 - a) = k * (un - a)

tu vois?

bon courage

Tu n'aurais pas le livre déclic maths par hasard.

Bien vu, seulement c'est écrit dans le sujet :-D.

Sinon merci pour ton aide juju_des_alpes, je vais essayé d'appliquer cette formule pour le début.

J'avais pas vu que tu avais mis le nom du livre.

Mais je savais que c'était déclic maths car c'est le livre que j'ai aussi l'année ci en maths.

en fait je n'arrive pas à déterminer Un pour ensuite examiner son tracer ....parce que avec Un+1 c'est bizarre.
Y a personne d'autres pour m'aider? SVP :-D

Je suis désolé mais je n'ai pas encore commencé ce chapitre.

pour continuer , tu développes cette expression :
ça donne

Un+1 = k*Un + (1 - k)*a

donc en identifiant avec la relation de l'exo,

t'as k = 3/5 et a = 5/2

tu vois?(tu ne peux pas mélanger les Un et les Un+1
c'est exactement comme les x et les x² quoi)

Vn = Un - 5/2 est géométrique de raison k = 3/5 (car Vn+1 = 3/5 * Vn)


0<k<1 donc Vn converge vers 0
(ça c'est un résultat du cours : en fait c'est intuitif car k^n converge vers 0
plus précisément, mais là ce n'est pas demandé, Vn = V0 * k^n, et on vois alors que la valeur départ de la suite : V0 ne change rien au résultat de convergence, c'est pour ça que pour résoudre cet exercice on n'utilise pas l'hypothèse U0 = 2)

or Un = Vn + 5/2 donc Un converge vers 5/2

et puis un truc qui aide bien pour vérifier qu'on a la bonne limite (en fait c'est une condition nécessaire mais pas suffisante):

si Un converge vers une limite L
et Un+1 = f(Un)
ici f(x) = 3/5 * x + 1
alors L = f(L) (car à l'infini, Un+1~=Un~=L)

concrètement, on a trouvé L = 5/2
alors on vérifie :
3/5*5/2 + 1 = 3/2 + 1 = 5/2 (donc on a trouvé juste)