maths suites

Bonjour,
voici l'énoncé:
à quel taux faut-il place un capital Co à intérêts composés, pour qu'il double ?
a) en 5 ans ? b) en 10 ans ?

voilà ce que j'ai fait, le probleme de mes résultats c qu'ils collent pas.
le problème consiste en une équation. La situation peut être modéliser par la suite géométrique u0= un * Co
uo= 1

a) u5= 2uo=2 u5= uo * (q)^5
u5= 1 * (q)^5

(q)^5= u5
q^5 = 2
ln (q^5) = ln 2
5 ln q = ln 2
ln q = ln2/5 = 0.37

mais 0.37^5 n'est pas égal à 2 !!!

j'ai fait le même raisonnement pour la question b qui ne marche pas non plus...
est-ce que quelqu'un peut me donner une piste, me dire quel est l'erreur ? c'est le calcul ou la suite géométrique qui dès le départ est fausse ??

Merci... :-)