bonjour à tous ! Je me permet de créer ce post car
je concentre un problème au niveau d'un exercice.
soit F la fonction définie dans R par f(x)=(x+1)²-2
1) calculer f(-1) j'ai trrouvé cella là, c'est facile, c'est -2.
mais les autres, je ne comprend pas:
2) montrer que f(x) est plus grand ou égal à f (-1)
et interpreter ce résultat pour la fonction F .
3)soit A et B deux réels,
montrer que: f(b)-f(a)=(b-a)(a+b+2)
pouvez vous m'aider, me proposer vos solution et explication pour que j'y comprenne quelque chose, s'il vous plait ?
Ben si tu connais les dérivées tu fais ton tableau de variation avec le signe de ta dérivée (elle s'annule en -1) et puis avec ça tu sais que ta fonction est décroissant de -inf à -1 et croissante de -1 à +inf avec une tangente horizontale en -1. f(-1) correspond donc à un minimum de ta fonction. ta 2e question est faite. après la 3e tu calcules tu appliques tout simplement la formule de départ pour factoriser la différence f(b)-f(a) avec un peu d'idée (identité remarquable) ça se fait bien.
Bon courage
PS: si tu connais pas les dérivées tu peux quand même faire ton tableau de variation
c'est gentil mais un peu vague tes explications..
non moi jtrouve ca trés claire... :-D
Ben je veux pas te mâcher trop le travail (quoique là...) c'est facile comme tout :-P
Un autre indice : tu dois connaitre la définition d'un minimum d'une fonction sur un intervalle (ta dérivée s'annule et change de signe pour x=-1) et vu que -1 c'est la seule solution de l'équation f'(x)=0. le minimum de ta fonction c'est pour x=-1.
Voilà c'est ptet plus clair comme ça.
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