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Exercice math 2nde!URGENT!

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

Salut,alors j'ai un exercice à faire pour mardi et je suis completement bloqué.Voila l'énoncé:

1)Dans un repère orthonormal(O,i,j),tracer la droite D d'équation y=-1/4 et placer le point F de coordonnées(0;1/4).Placer un point H sur D,et tracer la perpendiculaire D' en H à D,puis la médiatrice de [FH].Elle coupe D' en M.(si vous pouviez me donner l'aspect de la courbe)

2)Montrer que MF=MH.

3)Monter que les coordonnées(x;y)de M vérifient y=x² et donc M est un point de la parabole d'équation y=x².

4)Réciproquement montere que si M est un point de la parabole alors MF=MH.

5)Utiliser cette propriété pour construire les points d'abscisse -2;-1;0;1;2 de la courbe.

Et maintenant tu peux lire.Le probleme c'est que j'arrive pas le début donc je peux pas faire la suite.

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pour le début ya rien de sorcier !!

y faut savoir dessiner une médiatrice quoi
pour le 2, vu que M est sur la médiatrice de [FH]

par définition MF=MH

3- on peut faire ça avec les équations de droite :
H=(xH;-1/4)
donc on trouve que la doite (FH) a pour équation
y=[-1/(2.xH)]*x +1/4=a.x +b

or médiatrice à [FH] perp à (FH)
donc coeff directeur a' tel que
a'.a=-1 (ça c'est un truc à retenir)

donc équation de médiatrice est
y = 2xH*x +b'
de plus intersection médiatrice avec (FH) = milieu de [FH]=(xH/2;0) donc b'=-(xH)²
donc équation de médiatrice est
y = 2xH*x - xH²

or M appartient à D' et à méd
donc xM=xH
et yM=(xH)² (d'après l'éq de méd)
donc yM=(xM)²

bonne chance pour la suite

pour le 4, si tu refais le 3 à l'envers, c'est bon :

si M appartient à la parbole, alors M apartient à la droite d'équation ..(du 3).. qui est la médiatrice de [FH]
donc MF=MH
faut bien justifier chaque étape quoi (xM=xH... réutiliser tous les résultats du 3... en fait tout ça pour dire que t'aurais pu remplacer les "donc" dans la question 3 par des "ce qui équivaut à", chaque étape étant équivalente à la précédente et ça t'aurait fait répondre à la question 4 en même temps qu'à la question 3)

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