Aide pour carré de produits magiques !

Bonjour !
Pour quoi faire, un logiciel ?
Faut prendre les équations séparément, et progresser en fonction de ce que tu trouves.
Pour commencer, faut voir où tu as des points de comparaison. Après, tu retournes le problème dans tous les sens pour avancer.
Tu sais que toutes tes lignes et colonnes ont le même produit. J'ose espérer qu'on considère que tous les chiffres sont différents de zéro.
Si tu compares la ligne 2 et la colonne 2, tu vois tout de suite qu'il te faut a=b
Si tu compares les colonnes 2 et 3 :
a*(-3/5)*c=(4/5)*c*f
Tu peux simplifier par c (puisqu'on le suppose différent de 0)
a*(-3/5)=(4/5)*f
f=(-3/4)*a
Si tu compares les lignes 2 et 3 :
b*(-3/5)*c=d*c*f
Toujours en simplifiant par c, et en se rappelant les résultats précédents :
a*(-3/5)=d*(-3/4)*a
Ce qui te permet de trouver d en fonction de a… Et ainsi de suite.
Vu la tronche du carré, je pense qu'on ne peut pas faire autrement que de garder une lettre (j'ai choisi a, mais c'est pareil avec les autres) et de tout exprimer en fonction de celle-là.
Bon courage pour la suite !

Ah, pardon, en y regardant de plus près, j'ai dit une connerie : on peut (et donc on doit) finir par trouver des chiffres !

en fait ça fait 6 équations à 6 inconnues
car on ne connait pas à quoi vaut le produit(on peut le noter p)
les 6 équations sont les 3 lignes et les 3 colonnes dont le produit vaut p
les 6 inconnues sont a,b,c,d,f,p

donc si il n'y a pas d'équation redondante tu peux trouver
le sixtolet

Solution possible :

vu que a=b (L2=C2),
L1=C1 donne d=4/5
C1=C2 donne c=-8/9

mais on voit alors que L3 et C3 sont les mêmes équations
et L1,L2,C1,C2 sont les mêmes équations
donc on se retrouve avec 2 équations à 3 inconnues (b,f et p)
donc ce carré magique n'admet pas une unique solution

Euh, Juju, sans vouloir insinuer que tu dis des conneries, tu n'es pas obliger de te limiter à ce que tu n'as pas encore exploité pour trouver les valeurs qui te manquent.
Dans ce que j'avais commencé, on pouvait trouver a en fonction de d, donc quand on trouve l'un, on trouve l'autre ; et on n'a pas des milliers de solutions, non ?

merci bcp j'ai finni par faire les équation et j'ai trouver la solution !!

merci...

glublutz, sans vouloir etre relou

si
"a*(-3/5)=d*(-3/4)*a
Ce qui te permet de trouver d en fonction de a… Et ainsi de suite"

te parait juste apres relecture, explique moi!!!

car là les "a" s'éliminent

et comme on le voit ya aucun moyen de relier (a b ou f) avec (c ou d)

donc c'est bien une indéterminée

Autant pour moi. J'ai voulu aller un peu vite et je n'ai pas été jusqu'au bout du raisonnement ; je n'ai pas vu que les "a" s'éliminaient.
Toutes mes excuses, Juju, c'est bien toi qui avais raison.
Par contre, si c'est bien un carré magique qui prend aussi en compte les deux grandes diagonales, on peut trouver p ; d'où le reste. Mais si c'est seulement lignes et colonnes, on est effectivement coincé.
Je ferai plus attention la prochaine fois...