recherche de maximum pour MA²+MB²

Alors en fait j'ai un devoir sur la formule de leibniz. Je ne sais pas à quoi ca sert, ni ce qu'elle est. La première partie de mon devoir consiste en plusieurs problèmes d'optimisation qui n'ont pas grand rapport, je pense, avec la fameuse formule.
Je vous énonce le premier problème et si vous n'êtes pas coincés comme moi, vous pouvez, à ma grande joie, laisser vos idées, voire même la solution...

Problème: A et B étants fixés, MA²+MB² admet-elle un minimum ?
On note f(M) cette expression. Montrez successivement que f n'a pas de maximum; que si elle a un minimum, il est atteint en un point de (AB), ce point n'est ni A ni B.
Ensuite travailler sur la droite (AB) munie d'un repère simple, passer aux abscisses et montrer que f atteint son minimum en I, milieu de [AB].
Plus généralement, et usant de la même technique des coordonnées, trouver en quel point l'expression aMA²+bMB², où a+b différent de 0, atteint son minimum.

merci d'avance :-P