Dm de maths sur RAckham - 2nde

C'est un devoir ou je dois utiliser les Valeurs Absolues
Alors il n y a que deux emplacements possibles . . .
Je n'arrive pas a le faire X= c'est super complexe -_-
Merci de m'aider

sujet :
Sur la ligne qui passe par le cocotier et le mat j'ai caché un trésor
Deux fois la distance du trésor au mat , plus trois fois la distance du tésor au cocotier est égal a 65 pas.
De plus , j'ai compé 30 pas entre le mat et le cocotier

Question : ou peut se situeur le trésort de Rackham le pirate ? ( utiliser des valeurs absolue , c'est a dire exemple : 2|x| + 3|x+2| = 65 )

=>> http://img452.imageshack.us/img452/499/photo0023ba.jpg

C=cocotier M=mat et T= trésor (placer au hasard)

C------------T--------------M

on note |x| le nombre de pas de C à T, ou T à C ( c pareil puisque |x| est positif de toute façon)

on note |y| le nombre de pas de T à M ou M à T

on peut donc poser un systeme

|x|+|y|=30 (1)
3|x|+2|y|=65 (2)

on a donc |x|=30-|y| puis on remplace |x| dans (2)

on a alors: 3(30-|y|)+2|y|=65
90-3|y| +2|y|=65
90-|y|-65=0
25=|y|
|y|=25 pas

on remplace |y| dans (1)

on a alors |x|+25=30
donc |x|=5

le trésor est donc a 5 pas du cocotier et a 25 pas du mat. le dessin resemblerai plus a ça :

C-----T-------------------------M :-D