Bonjours a tous !!!
J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre. Pourriez-vous m'aidez ??
Le repère (O, i, j) est orthonormal. L'unité graphique est le centimêtre.
On donne les 3 points A (-2; 5), B(-1; -2) et C(7; 2).
a) Calculer les longueurs des trois cotés du triangle ABC. Quel est le plus long ? Le triangle ABC est il rectangle ?
b) Déterminer une équation de la droite (BC). Quel est le coefficient diresteur de cette droite ?
c) Dans un repere orthonormal, deux droites sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leur coefficient directeur est égales a -1. Quel est le coefficient directeur de toutes les droites qui sont perpediculaires à (BC) ?
d) Quel est le coefficient directeur de la hauteur "delta" du triangle ABC issue de A ? Sachant que les coordonées de A vérifient toute équation de "delta", determiner une équation de cette hauteru.
e) On appel H le point d'intersection de "delta" avec (BC). Detreminer les coordonées de H.
f)Calculer la distance AH. En déduire l'aire du triangle ABC en centimêtre carré.
Merci bcp de votre aide !!! qui me sera très précieuse!!
merci de m'aider !!!!!
Pour la a) il faut utiliser les coordonnées de chaque vecteur pour calculer les longueurs
salut
a) je trouve AB = racine(10) BC = racine(80)
AC = racine(90)
donc AC le + long
triangle pas rectangle car si c'était le cas
alosr AC²=AB²+BC² ce qui est faux
b) (BC) : pour y=0, x = 3 or équation en y = a.x + b
0 = 3a+b =>b=-3a
pour x=-1 y=-2 => -2 = a(-1-3)=>a=1/2=>b=-3/2
d) hauteur perpendiculaire à (BC) donc a'.a=-1
donc a'=-2(réponse pour c aussi)
delta passe par A donc pour y=5, x=-2
5=-2*-2+b' donc b'=9
e) H vérifie les 2 équations =>systeme de 2 eq à 2 inconnues :
xH et yH
f) t'as A t'as H donc t'as AH(j'ai pas calculé H)
g)vu que (AH) est la hauteur bla bla
ABH et ACH sont triangles rectangles en H
donc si tu calcules les longueurs BH et HC
aprés l'aire c'est BH*AH/2 pour le premier
et CH*AH/2 pour le second
enfin, l'aire de ABC est la somme de ces 2 aires
bon courage
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