Géométrie et calculs

bonjour j'ai un dm a faire et j'ai du mal a la faire j'aurai besoin d'aide svp merci!
ABC est un triangle. On appelle P le cercle inscrit dans ABC et O centre. On note H, I et J les points de contact respectifs de P avec (BC), (CA) et (AB).
1. Comment construit-on le point O?
2. Que représente OH pour le triangle OBC? Que trouve-t-on quand on calcule OH*BC
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3. On note a l'aire du triangle ABC et le rayon de P. Montrer en décomposant le triangle ABC en trois triangles que a=R *BC+CA+AB
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4. Application:ABC est un triangle tel que AB=12cm,BC=5cm et CA=13cm.
a) montrer que ABC est rectangle et calculer son aire.
b) Déterminer en cm le rayon du cercle inscrit dans ABC.
c)Calculer sous forme de fraction irréductible le rapport exact entre l'aire du cercle circonscrit et l'aire du cercle inscrit dans ABC