parallélogramme d'aire maximum et les fonctions

Bonjour, j'ai fais quelques questions de mon DM de maths mais je n'arrive pas à faire la suite. Commment faut-il faire ?

Soit ABC un triangle isocèle tel que AC=5 et BC=6. Un point N se déplace sur le segment [AB] en restant différent des points A et B. M est l'intersection de (AC) et de la parallèle à (BC) passant par N. On désigne par Q le point du segment [BC] tel que le quadrilatère NMQB soit un parallélogramme.
On pose AN=x, avec 0<x<5
On note f(x) l'aire du parallélogramme NMQB.

1.) Fait
a.)
b.)
c.)

2.) Montrer que : MN=(6/5)x
Puis, en déduire l'aire du triangle AMN.

3.) Montrer que : QC=(6/5)*(5-x)
Puis, en déduire l'aire du triangle CMQ.

4.) Montrer que : f(x)=12-(12/25)*(5-x)²-(12/25)x²

5.) Montrer que f(x) s'écrit aussi : f(x)=(12/25)*(-2x²+10x)

6.) Calculer f(5/2) et montrer que : f(x)-f(5/2)=-(24/25)*(x-(5/2))²

Merci, au revoir et surtout bonne chance !