exercice de maths rectangle d'or

Bonjour, veuillez m'aider pour faire mon exercice de maths SVP :
On considère un carré ABCD, de côté 1. Soit I le milieu de [AB]; le cercle de centre I et de rayon IC coupe en F la demi-droite [AB).

1.) Calculer IC puis AF.
2.) On trace le rectangle AFED. On désigne par @ le rapport AF/AD. Montrer que le nombre @, appelé nombre d'or, vérifie l'égalité @² = @ + 1 .
3.) Montrer que EF/EC = @

Merci de me le faire et bonne chance !

le I est le milieu du côté [AB] et le point E est le dernier point du rectangle CBF...E