1 QCM + primitive

Dernière réponse : 27 Février 2006 13:54 dans Etudes - Travail

sofy001

27 Février 2006 12:56:59

Bonjour,

J'ai un exercice de Maths à faire pour Vendredi et je voudrais avoir un peu d'aide s'il vous plaît ! ! ! ! ! ! ! ! !

Alors:
1) On définit la fonction g, sur ]-2;+infini[ par g(x)=x ln (2x+4) alors :

a) g'(x)=2/2x+4
b) g'(x)=ln (2x+4) + x/x+2
c) g'(x)=ln (2x+4) + x/2x+4

Un seule réponse est possible.

b) On définit la fonction h, sur IR, par h(x)= 4x+2/x²+x+3 et on appelle H une primitive de h sur IR.
Déterminer H(x).

Merci par avance pour votre aide ! ! ! :-D

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milmot

27 Février 2006 13:31:32

Pour 1)
comme ln(2x+4) est présent dans b) et c), il est dans la réponse donc a) est à éliminer.

comme 2/2x+4 est présent dans a) et b), c) est à éliminer. Il reste b).

Plus sérieusement (quoique ce style de raisonnement tient dans nombre de QCM) il suffit de dériver g pour tomber sur b)
-- (fh)'=f'h+fh' avec f(x)=x et h(x)=ln(2x+4)=ln(2)+ln(x+2) --

2) pour intégrer h(x) il suffit de remarquer que h(x)=2u'(x)/u(x) avec u(x)=x²+x+3