Exercice systeme

salut

ça c'est du cours!!!!

t'as cas appliquer la formule du déterminant
a.x + b.y = l
c.x + d.y = k

D=a.d - c.b

en fait ça fait zero si les 2 équations(partie gauche) sont les mêmes (proportionnelles)
cad si en multipliant une équation de gauche tu obtiens l'autre équation de gauche

dans ce cas (D=0), ya 2 possibilités :
*soit les 2 équations sont vraiment les mêmes (cad si en multipliant une équation tu obtiens l'autre équation)
dans ce cas ya une infinité de solutions car en fait ça donne une équation à 2 inconnues

*soit la partie droite obtenue n'est pas la même, et alors il n'y a pas de solution car a.x + b.y vaut à la fois 2 valeurs différentes

pour le système en bas à gauche, il faut développer tout et passer les x et y d'un coté, les constantes de l'autre pour pouvoir calculer D


si D est non nul, alors le systéme admet une unique solution (x0;y0) que tu dois trouver....

la méthode par substition c'est exprimer x en fonction de y dans l'équation 1
et remplacer x par ça dans l'quation 2 et en sommant tout et en faisant le produit en croix tu trouves y0
après avec l'équation 1 tu trouves x0

la méthode par combinaison c'est multipier une équation pour trouver le facteur de x opposé à celui de l'autre équation
puis il faut sommer les 2 équations (partie gauche et droite) ce qui fait disparaitre les x
de meme du trouve y0 et t'en déduis x0

bon courage!