Determiner une équation d'une droite dont on connait deux points !!
Forum Etudes / Travail : Determiner une équation d'une droite dont on connait deux points !!
J'ai devoir maison qui dit que :
1° Dans un repere othonormal, on donne les points A ( -2; 5 ) et B (2 ; -6 ).
a) Les points A et B n'ayant pas la même abscisse, la droite ( AB ) n'est pas parrallèle à l'axe des ordonnées et donc cette droite représente une fonction affine f . Determiner f.
b) En déduire l'équation réduite de la droite (AB) sous la forme y=mx+p
2° On va maintenant utiliser une autre méthode pour trouver une équation de cette droite (AB).
a) On appelle M, de coordonnées x et y un point quelconque de (AB). Puisque M est sur cette droite, que peut-on dire des vecteurs AM et AB ?
b) Que sait-on alors sur les coordonnées de ces deux vecteurs ?
c) Utiliser cette condition pour fabriquer une équation de (AB) sous la forme ax+by+c=0, que l'on transformera pour la mettre sous la forme y=mx+p.
3° On donne maintenant les points C (-4;-1) et D (2;11). Utiliser la méthode de paragraphe 2 pour obtenir une équation de la droite (CD) sous la forme ax+by+c=0, puis la transformer pour la mettre sous la forme y=mx+p.
4° De même, déterminer une équation de la droite (EF) où E a pour coordonnées (3;-4) et F a pour coordonnées (3;7).
Auriez- vous des petits conseils pour m'aider à résoudre cet exercice ??
Merci d'avance!!
Ofelie76
Salut voici la méthode la plus simple:
équation d'une droite du type y=ax+b
A(-2;5) et B (2;-6) on a : -2a+b=5
et 2a+b=-6
b=5+2a
et 2a+5+2a=-6
b=5+2a
et 4a=-11 >> a= -11/4
b= 5+2a= 5- 11/2= -1/2
d'où : y=-11x/4 - 1/2
Merci de ton aide je pense que je vais m'en sortir merci encore !!
mais pour la droite EF :
comment faire puisque les 2 points ont la même abcisse !!
Oula moi je ne compren plus rien !!!
je connais une moyen beaucoup plus simple!
1-trouve la pente avec les deux points qui dans ton cas sont :A(-2,5)B(2,6)
pour trouver la pente fait la formule suivante:
(Y2-Y1)/(X2-X1)=(6-5)/(2--2)=(1)/(4)la pente est donc de 1/4
2-ajoute la pente dans ta formule: y=mx+b>y=1/4x+b
3-tu resous en remplacant le y et le x dans ta formule par le point A ou B
y=1/4x+b
5=1/4(-2)+b
5=-0,5+b
-0,5=-0,5
4,5=b
donc voici la formule: y=1/4x+4,5
Si on a O(0;0) et I(2;1) quelle sera l'équation de la droite? :S
Je n'y comprends rien.
| Citation : pour trouver la pente fait la formule suivante:
|
Tu ne reconnais pas y2, y1, x2, x1 dans "O(0;0) et I(2;1) "?
J'ai écrit ça :
f(x)=ax+b
f(0)=0
f(2)=1
a= f(0)-f(2) / 0-2
=0-1 / 0-2
=1/2
=0.5
y=0.5x+b
1=0.5*2+b
1-b=1
-b=1-1
0=b
y=0.5x+0
Mais je crois m'etre tromper :S
Non non, c'est bon!
A noter que dès qu'une droite passe par l'origine du repère (le point (0;0)), le b est égal à 0
ahoui tout à fait, donc j'ai fait le b pour rien
&je voudrais savoir si ma présentation est bonne? Car j'ai une prof très sévère qui enlève des points pour un rien..
Si elle est si sévère que ça:
| Citation : y=0.5x+b |
Pas la peine de faire passer le b à gauche puis le 1 de gauche à droite!
Il est plus rapide (et logique) d'écrire:
y=0.5x+b
1=0.5*2+b
1=1+b
1-1=b
0=b
Mais c'est vraiment du pinaillage.
Message édité par johnarvet le 07-04-2009 à 19:09:13
Merci beaucoup, et j'aimerais savoir comment fait-on pour déterminer une équation de la droite d' parallèle à (OI) passant par A. Je sais qu'il y a une histoire de coefficient directeur.
A(4;0)
f(x)=ax+b
f(4)=0.5*4+b=0
? est-ce bon?
Oui. Il ne reste plus qu'à trouver b
Message édité par johnarvet le 07-04-2009 à 19:56:44
a n'est pas le coefficient directeur?
ce qui viendrait à dire 0.5?
Pardon pardon !
Message édité!
Erreur de ma part!
J'avais lu ton message en travers!
Pas grave
Merci de me certifier mes choix pcq je ne suis pas du tout sûr de moi
J'ai trouvé
f(x)=0.5x-2
Maintenant je dois trouver en quel point d' coupe l'axe des ordonnées.
Je ne vois vraiment pas comment?
La droite coupe l'axe des ordonnées quand f(x)=0. Donc tu dois résoudre l'équation 0,5x-2=0. Au passage, si ta prof pinaille, évite ABSOLUMENT d'écrire 0.5 au lieu de 0,5.
Merci beaucoup
Okè je prends en note ^^
C'est simpa de ta part.
le resultat donne 4, ce n'est pas logique si la droite coupe l'ordonnée en (0;4)
Tain! J'arrête pas de raconter des bêtises ce soir...
La droite coupe l'axe des ordonnées quand x=0!
Et l'axe des abscisses quand f(x)=0
Je vais me coucher, moi....
Mdrr okè
merci beaucoup en tout cas
Passe une bonne nuit
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