Salut à tous, aimant bien les maths, je vous soumet une petite enigme qu'on m'a posée en cours, qui peut se résoudre avec un niveau de connsaissance niveau lycée : mais le problème est complexe :  
 
- Soit un gros rectangle ABCD qui est composé de plusieurs petits rectangles (en nombre fini quelconque) de taille quesconque qui possédent tous un côté de longueur un nombre entier, et un côté de longueur un nombre non-entier :  
- Prouver que ABCD admet un côté de longueur un nombre entier quel que soit le "pavage" réalisé.
Voilà, moi je n'ai pas eu le loisir de me casser la tete là dessus car on m'a filé la réponse en 2 minutes...
 
 

Coucou,
Moi aussi j'aime bien les maths, bien que je ne jongle pô avec, mais j'aime bien les maths quand même ..
Bref tous sa pour dire que j'aime bien les égnimes dans le genre et que je voudrais "essayé" de trouver une réponse à la tienne sauf que j'ai pô le niveau de "lycéen", je suis pour le moment en 3ème ce qui fait que je te demande qu'est ce que tu concidère comme un nombre non entier ??
Soit simpa ne me sort pô une phrase du genre : "tu es trop petite pour comprendre" et laisse moi chercher une réponse (même bête) .
Merci

Re,
Dit moi par simple curiosité ce que tu appel nombre non entier sa ne pourrait pô être des nombres décimaux  tout simplement ??

un nombre entier est un nombre sans virgule (1  2  3  4 ...)
1.2  4.3  ne sont pas entiers
 
Bon je dirais que c'est peut-être en cherchant un contre-exemple qu'on peut commencer à trouver une solution ;-)

abdel c facile ! enfin je pense je sais pas ou te mettre la reponse pour ke les otres cherche ?

Tu peux m'envoyer un msg en privé pr me dire...
PS : cet exo est tombé à l'oral de l'X il y a quelques années (sauf qu'en maths spé on a des methodes + élaborée pr trouver le résultat mais il est parait-il faisable avc des methodes niveau lycée (que je ne connais pas)).
Sinon, indice (pr la solution qui n'est pas a la portée de tous) : utiliser une fonction judicieusement choisie à integrer et le thm de Fubini...
 
EDIT :  

Oui entre autres, mais ca peut etre Pi, 1/3, 1.5, ln(2), e^Pi/ln(7) etc....nimporte quel nombre réel non entier quoi...

...Tu dois être surdoué ou connaître le truc...lol...car elle est vraiment difficile à trouver sans indices.

Ben en voilà une qui sera + à ta portée :  
Ya un type dans le desert qui se fait mordre par un serpent. Il possède l'antidote mais le problème est qu'il doit se l'injecter au bout de pil poil 45 mintues  sachant qu'il ne possède aucun moyen de mesurer le tps précisement (montre, soleil etc...) sauf 2 cordes qui chacune allumée à l'extrémité  brûle en 1h de manière non homogène (par exemple si une corde a brulé de moitié, ca ne veut pas dire que 30 min se st écoulées)...
Trouver comment doit faire ce type pr survivre.

Pour ce qui de l'énigme2 :  
soit A et B les cordes que j'ai à disposition
J'allume A au deux extrémités, sachant que 1h=60min et que 60min=30min+30min alors lorsque les flammes vont se rencontrer en un point X il se sera écoulé 30min.
Mais en même temps que j'ai allumé A j'ai aussi allumé B sauf que j'ai allumé B à une seule extrémité.
Donc A à fini de bruler, B aura parcouru le moitié du temps (30min) il lui restera 30min à effectuer sur ce j'allume la dernière extrémité de B, 30min=15min+15min soit on fait pareil pour A on laisse la 1ère ext. finir son chemin et rencontrer la 2nde ext.
Ce qui fait que quant B aura fini de bruler le gars va enfin pouvoir s'infecter son produit (qui au final ne marchera pô et il crêvera sur place ..). :-D

C'est bien ça...
Une autre (c'était dans jsais plus quel film) :  
- Tu es devant une fontaine et tu disposes de 2 bouteilles : l'une de 5 litres, l'autres de 3 litres et tu dois te débrouiller avc ça pr avoir 4 litres d'eau : comment faire ??

coucou!
pour ceux qui veulent la reponse... c'est dans "une journée en enfer" ;-)
mais en gros faut reussir à faire 1litre, apres le reste...coule de source (ou de fontaine)
a+

Slt,
Alors on prend la bouteille de 5l que l'on remplie avec la bouteille de 3l par 2 fois, il nous reste 1l dans la bouteille de 3l que l'on déplace (en essayant de pô faire tomber de l'eau à côté ..)dans la bouteille de 5l.
On reprend la bouteille de 3l vide pour la remplir et l'ajouter à celle de 5l.
Et la on a nos 4l.
Bon pour les enigmes je laisse la place aux autres et je m'en vais préparer mes épreuves ...
@++ à tts

on pourrait pas utiliser une récurence pour ton premier probléme ( je suis au lycée, donc j'ai les outils pour )
"le thm de Fubini" je ne connait pas ^^
->on montre que c'est vrai pour un "premier pavage" genre on coupe en 2 le rectangle (c'est effectivement vrai)
->on pose n le nombre de fraction du rectangle, et on prouve la propriété a un rang n+1
 euh et là je sais pas comment procéder ^^^
mais je sens qu'on est sur la bonne voie