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arithmétique (spécialité terminale S)

Dernière réponse : dans Etudes - Travail
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soit d un diviseur commun à 2a+b et 3a+2b.
alors d divise toute combinaison linéaire de A=2a+b et B=3a+2b (thm aisé à démontrer)
donc d divise B-2A = -a donc d divise a
de meme d divise 3A-2B = -b donc d divise b
nécéssairement d=1 car a et b sont premier entre eux donc la réponse est oui.
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