1 S DM maths produit scalaire

Salut alors j'ai un petit souci sur un DM dont voici l'enoncé:
soit A et B deux points fixes
I est un point fixe de [AB] distincts de A et B
la droite D fixe est perpendiculaire à [AB] en B
"m" est un point variable de D
C est le cercle de diametre [Am]
M et M' sont les points d'intersection de la perpendiculaire à [Am] passant par I avec le cercl C.

Alors la question c'est : Sur quelle ligne se déplace le point M?
Mais le prof nous a donné la rep: Le point M se déplace sur un cercle de centre A
mais il nous demande pour cela de démontrer que la distance AM est fixe.

Donc voila si vous pouvez m'aider se sera bin