Bonjour je suis en premiére ES et j'ai vraiment besoin d'aide je n'arrive pas a faire ce devoir de maths a rendre pour le lundi 20 février.
merci de bien vouloir m'apporté un peut d'aide.




soit (o,i,j,k) un repére de l'espace.

1)P est le plan défini par les points A(-1;1;2) B(-1;1;1) C(-1;-1;2).
Donner deux vecteurs dirigeant P;que peut on dire de P?En déduire une équation de P.

2)P' est le plan défini par les points A,B et D(2;-1;2);de quelle forme est une équation de P'?en donner alor une équation.

3)P'' est le plan défini par les points A,D,E(1;-1;-1);donner une équation de P''.




merci d'avace de votre aide.

1)Pour les vecteurs dirigeant P, tu peux par exemple donner les coordonnées de AB et de AC vu qu'ils sont dans le plan.

Pour l'équation de P, tu calcules AB^AC et tu obtiens les coordonnées du vecteur normal qui te permet de trouver l'équation du plan à une constante près (démarche ci-dessous)

Soit N = AB ^ AC (produit vectoriel)
Normaliser N (N est la normale à ton plan)
Soit D = A . N (produit scalaire) (D estla distance entre ton plan et l'origine)

Alors l'équation de ton plan est la suivante :

A'.x + B'.y + C'.z + D = 0
Avec A' = Nx, B' = Ny, C' = Nz (les composantes de la normale)

Voilà!

J'avais pas vu que t'étais en première ES, je me demande si tu connais cette méthode, mais bon on verra...!!

tout d'abord un grand merci a toi Lolo3012.
j'aurais juste une petite question.
dans ton résonnement tu met AB^AC.cela signifie t-il AB puissance AC?
encore merci pour ton aide.
et merci d'avance pour cette réponse.

Non cela signifie AB vectoriel AC

ok.
je n'est pas vu cette méthode alors.
merci qand même.