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devoir de math.géométrie dans l'espace et équation de droite.

Forum Etudes / Travail : devoir de math.géométrie dans l'espace et équation de droite.

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pghm77   16-02-2006 à 20:12:35

Bonjour je suis en premiére ES et j'ai vraiment besoin d'aide je n'arrive pas a faire ce devoir de maths a rendre pour le lundi 20 février.
merci de bien vouloir m'apporté un peut d'aide.




soit (o,i,j,k) un repére de l'espace.

1)P est le plan défini par les points A(-1;1;2) B(-1;1;1) C(-1;-1;2).
Donner deux vecteurs dirigeant P;que peut on dire de P?En déduire une équation de P.

2)P' est le plan défini par les points A,B et D(2;-1;2);de quelle forme est une équation de P'?en donner alor une équation.

3)P'' est le plan défini par les points A,D,E(1;-1;-1);donner une équation de P''.




merci d'avace de votre aide.

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Lolo3012   17-02-2006 à 01:13:20
- 0 +

1)Pour les vecteurs dirigeant P, tu peux par exemple donner les coordonnées de AB et de AC vu qu'ils sont dans le plan.

Pour l'équation de P, tu calcules AB^AC et tu obtiens les coordonnées du vecteur normal qui te permet de trouver l'équation du plan à une constante près (démarche ci-dessous)

Soit N = AB ^ AC (produit vectoriel)
Normaliser N (N est la normale à ton plan)
Soit D = A . N (produit scalaire) (D estla distance entre ton plan et l'origine)

Alors l'équation de ton plan est la suivante :

A'.x + B'.y + C'.z + D = 0
Avec A' = Nx, B' = Ny, C' = Nz (les composantes de la normale)

Voilà!

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Lolo3012   17-02-2006 à 01:14:43
- 0 +

J'avais pas vu que t'étais en première ES, je me demande si tu connais cette méthode, mais bon on verra...!!

Répondre à Lolo3012
pghm77   17-02-2006 à 20:23:43
- 0 +

tout d'abord un grand merci a toi Lolo3012.
j'aurais juste une petite question.
dans ton résonnement tu met AB^AC.cela signifie t-il AB puissance AC?
encore merci pour ton aide.
et merci d'avance pour cette réponse.

Répondre à pghm77
Lolo3012   17-02-2006 à 22:41:35
- 0 +

Non cela signifie AB vectoriel AC

Répondre à Lolo3012
pghm77   17-02-2006 à 23:13:02
- 0 +

ok.
je n'est pas vu cette méthode alors.
merci qand même.

Répondre à pghm77
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