Petit blocage sur DM de maths niveau 2nde

Dernière réponse : 8 Février 2006 19:53 dans Etudes - Travail

budkiller

8 Février 2006 18:46:36

Salut à tous, je bloque sur une question d'un DM de maths. En gros est-ce que vous pourriez me developper ce calcul:

[x-(racine carrée de 5 +3/2)][x+racine carrée de 5 - 3/2]

[img align=left]http://membres.lycos.fr/budkiller/dm.jpg[/img]

La reponse c'est x²-3x+1

Ce que je voudrais en fait c'est toutes les etapes du calcul, car je ne trouve pas comment on passse de l'un à l'autre, je pense que 'est une identité remarquable mais j'arrive pas à la faire.

Merci beaucoup

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malibuwouw

8 Février 2006 19:15:02

c'est une inéquation, donc faut transposer je pense.

[x-(racine carrée de 5 +3/2)][x+racine carrée de 5 - 3/2] = x²-3x+1

[x-(racine carrée de 5 +3/2)][x+racine carrée de 5 - 3/2] - x²-3x+1= 0

ensuite on met tout au même dénominateur

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budkiller

8 Février 2006 19:39:29

Nan en fait il faut juste montrer que l'on peut passer de l'un à l'autre donc il faut le developper.

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teotrucle

8 Février 2006 19:53:59

Salut,

Il suffit effectivement de developper
[x-(racine(5) +3)/2][x+(racine(5) - 3)/2]
=
x²+x(racine(5)-3)/2 -x(racine(5)+3)/2 - (racine(5)+3)(racine(5)-3)/4
=
x²+x(racine(5))/2 - (3/2)x - x(racine(5))/2 - (3/2)x -(5-9)/4
=
x²-3x+1

bye

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