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DM de math 1ére S

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

salut alors j'ai un gros souci sur mon DM de math
voila ce qu'il en est

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I=[a;b] et soient m et M deux réel tels que pour tout x appartient a I m inférieur ou egal a f'(x) inférieur ou égal a M (c'est un encadrement desoler mai les symbol n'existe pas sur le pc)

1.soit g la fonction définie sur I par : g(x)=f(x)-mx
a) etudier les variation de g sur I
b) en deduire que m(b-a)inférieur ou egal f(b)-f(a)
2.de maniére similaire montrer que f(b)-f(a)inferioeur ou égal M(b-a)
(on pourra introduire la fonction h bien choisi et etudier les variation sur I)
3.application: montrer que si x et y sont deux réel tels que xstrictement inférieur a y alors : x-yinférieur ou egal sin(y)-sin(x)inféreiur ou égale y-x


voila le sujet aprés des heure de torture cérébral j'ai abouti a RIEN :( 

merci a ceux qui ont le courage de ce lancé dedans ;-)

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Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I=[a;b] et soient m et M deux réel tels que pour tout x appartient a I m < f'(x) < M

1.soit g la fonction définie sur I par : g(x)=f(x)-mx

a) etudier les variation de g sur I
b) en deduire que m(b-a)<f(b)-f(a)

2.de maniére similaire montrer que f(b)-f(a)<M(b-a)
(on pourra introduire la fonction h bien choisi et etudier les variation sur I)

3.application: montrer que si x et y sont deux réel tels que x< y alors : x-y< sin(y)-sin(x)< y-x

voila peu etre plus clair pour vous

:-P c dur hin ???????
ce n'est pas grave si personne a la réponse je trouverai bien commen faire mais bon jle rend demain... pas grave jvais me débrouiller
En evanche si vous avez une piste a me donner ou meme une explication je suis pas contre ;) ;););) Merci
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