Bonjour, j’ai quelques difficultées a démarrer ces 2 questions. Pourriez vous me mettre sur des pistes s’il vous plait ?
F,g appartiennent a L(E) et fog=idE
1. f et g sont ils nécessairement bijectifs ?
2. montrer que gof est un projecteur de E de noyau Ker f et d’image Im g.
Ca depend : si E est de dimension finie oui sinon pas forcément.
Il suffit de calculer (gof)o(gof) et de monter que ca fait gof. Apres ca devrait pas etre dur.
je suis d'accord,mais le dimension n'a rien a voir, puisqu'on ne fait pas de supposition sur la dimension.
je crois qu'il faudrait trouver un contre exemple mais je n'en trouve pas.
pouvez vous m'aidez s'il vous plait ?
de plus, pour la deuxième question, je calcul (gof)o(gof) et j'arrive a
g(f(x))+g(f(x)) mais je suis bloqué. pouvez vous m'aidez s'il vous plait ?
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