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casse tête mathematique ! svp les matheux !

Dernière réponse : dans Etudes - Travail

bonjour ! que de gros problemes !!! un vrai case tête je vous le garanti, pourriez vous m'aider svp ?

Si on augmente la longueur d'un rectangle de 7cm et si on diminue sa largeur de 5cm sont aire est inchangée.

si on augmente la longueur de 20cm, on diminue la largeur de 13cm, l'aire augmente de 20cm²

1)DETERMINER LES DIMENSIONS DU RECTANGLE
comment faire ? s'il vous plait

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Il faut mettre en équation.

(dans mon post, * correspond à multiplier)
Ce sur quoi tu n'es pas d'accord, tu le dis.


On va noter la longueur initiale y et la largeur x
x * y = aire du rectangle.

Citation :

Si on augmente la longueur d'un rectangle de 7cm et si on diminue sa largeur de 5cm sont aire est inchangée.


(x - 5) c'est la largeur modifiée
(y + 7) la longeur modifiée

Si l'aire du rectangle modifié = aire du rectangle initial, alors :

x * y = (x-5)*(y+7)


Citation :
si on augmente la longueur de 20cm, on diminue la largeur de 13cm, l'aire augmente de 20cm²


Deuxièmes modifications :
Longueur : (y + 20)
Largeur : (x - 13)
L'aire augmente de 20
C'est donc l'aire initiale (x*y) augmentée de 20 (+20)

L'equation est donc :
(y + 20)*(x - 13) = (x*y) + 20

Tu te retrouves donc avec deux inconnues, pour deux equations, tu en déduis donc qu'il faut faire un système d'équation à deux inconnues :

(y + 20)*(x - 13) = (x*y) + 20
x * y = (x-5)*(y+7)

A toi de jouer, maintenant, bonne résolution ;) 
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