MATH premiére S Barycentre

Bonjour a vous tous j' ai un petit exercise de math et je n' arriva pas a repondre a ces 2 questions voici l' énnoncé +les questions.

ABC est un triangle et M un point quelquonque du plan(de préference a l' intérieure).
On désigne par P,Q et R les symétriques de M par rapport aux milieux des cotés [AB], [BC] et [AC] du triangle ABC respectivement.


Questions aprés avoir fait la figure simple)

1 Déterminer trois réels a, b et ctels que:
P soit le barycentre de (A,a), (B,b) et (M,c)
Q barycentre de (B,a), (C,b) et (M,c)
R barycentre de (A,a), (C,b) et (M,c)

2 G désigne le centre de gravité du triangle ABC et k celui de PQR.
Démontrer que G est le milieu de [MK]


Merci de m' aider je suis perdu quand il n' y a plus de nombres.