somme d'espace vectoriel
Dernière réponse : dans Etudes - Travail
J’ai quelques difficultées a démarrer cet exercice, pourriez vous m’aidez s’il vous plait ?
E est l’ensemble des suites réelles convergentes
F est l’ensemble des suites réelles de limite 0
G est l’ensemble des suites réelles constantes
Montrer que E = F+G
E est l’ensemble des suites réelles convergentes
F est l’ensemble des suites réelles de limite 0
G est l’ensemble des suites réelles constantes
Montrer que E = F+G
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Déjà dis toi que cet exo est un peu atypique car tu travailles dans un ev de dimension infinie alors que le prog en sup se limite aux espaces de dimension finie.
En gros soit (Un) une suite dans E (donc elle converge)
Soit l la limite de (Un)
alors Un = (Un-l) + l
avec l une suite constante et (Un-l) une siute convergent vers 0.
CQFD
En gros soit (Un) une suite dans E (donc elle converge)
Soit l la limite de (Un)
alors Un = (Un-l) + l
avec l une suite constante et (Un-l) une siute convergent vers 0.
CQFD
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